平面立体的截交线.pptx

主讲：胡红兵武坚成人教育中心校平面立体的截交线

教学目的：

1、能熟练了解基本平面立体的三面投影

2、能完成平面立体表面取点、取线的基本作图

3、能正确求作切割体截交线的三面投影教学重点：平面立体表面截交线投影的求作方法教学难点：平面立体表面截交线投影的求作方法

复习提问：1、几何体按表面特征的不同可分为哪两大类？（1）平面立体（2）曲面立体2、常见的基本平面立体有哪些？（1）棱柱（2）棱锥

六棱柱的三视图四棱锥的三视图

一、几个概念平面与立体表面相交，可认为是立体被平面截切，该平面通常称为截平面。截交线---截平面与立体表面的交线。截断面---截交线围成的平面图形。

观察下面的平面截切体，截交线有什么特征？2、截交线多边形的边数=截平面截到的棱面数1、截交线围成的图形是封闭的多边形

二、截交线的性质①截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面的共有点。②截交线一般是封闭的平面图形。③截交线形状取决于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。

三、平面立体截交线的画图⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法★求各棱面与截平面的交线→棱面法关键是正确地画出截交线的投影。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。123456

先求棱锥左视图A求截交线acbacbabc截交线求法截平面?棱线=交点截平面?棱面=交线棱线法棱面法AB例1、求截交线并完成截头三棱锥的三视图C

例2:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P?截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1?5?4?3?2?8?7?6?截交线的投影特性？2?≡3?≡6?≡7?1?≡8?4?≡5?求截交析棱线的投影检查截交线的投影

例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。3?2?1?(4?)1?●2?●4?●3?●1●2●4●1空间分析3●3投影分析4求截交线2分析棱线的投影5检查尤其注意检查截交线投影的类似性

我们采用的是哪种解题方法？

例4、补出立体被截割后的投影。164（5）（3）216451(6)453232ⅥⅠⅡⅢⅣⅤ

课堂练习1、观察如图，该图是____棱柱的截切体。2、截平面与正面的关系是_______。3、截断面是______边形。4、截交线可用_________法来画。六七棱线垂直

课堂小结1、截平面、截交线、截断面2、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。3、求截交线的方法：棱线法棱面法

作业布置：习题集P251、2、3、4课后思考题：1、简述求平面立体截交线的方法和步骤；2、简述几种平面立体的三视图特征。