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2025年菁优高考数学解密之多选题

一．多选题（共25小题）

22

xy

1．（2024•屯溪区校级模拟）已知F1F2，分别为双曲线C:221(a0,b0)的左、右焦点，过F2的

ab

直线与圆O:x2y2a2相切于点M，与第二象限内的渐近线交于点Q，则()

ll

A．双曲线C的离心率e2

3

B．若|OF2|:|MF2||OQ|:|QM|，则C的渐近线方程为yx

3

C．若|MF|6|OM|，则C的渐近线方程为y2x

1

D．若|QF2|4|MF2|，则C的渐近线方程为y2x

2．（2024•湖北模拟）在ABC中ABC所对的边为abc设BC边上的中点为MABC

的面积为，其中a23b2c224下列选项正确的是()

S



A．若，则S33B．的最大值为33

AS

3



C．AM3D．角A的最小值为

3

3．（2024•郴州模拟）如图，在棱长为2的正方体ABCDABCD中，点P是正方体的上底面ABCD

11111111

内（不含边界）的动点，点Q是棱BC的中点，则以下命题正确的是()

A．三棱锥QPCD的体积是定值

B．存在点P，使得PQ与AA1所成的角为60

2

C．直线PQ与平面AADD所成角的正弦值的取值范围为(0,)

11

2