厦门理工大学材料力学复习资料.ppt

弯曲变形 剪力FQ和弯矩Mz 三、梁的弯曲正应力及强度条件 梁的正应力强度条件 一、轴向拉（压）杆的变形 胡克定律 二、圆轴扭转时的变形 刚度条件 三、梁的刚度校核 叠加法求梁的位移 在材料服从胡克定律、且变形很小的前提下,载荷与它所引起的变形成线性关系。 当梁上同时作用几个载荷时，各个载荷所引起的变形是各自独立的，互不影响。若计算几个载荷共同作用下在某截面上引起的变形，则可分别计算各个载荷单独作用下的变形，然后叠加。 一、应力状态的概念 二、平面应力状态 基本研究步骤 三、弯曲与扭转组合变形 欧拉公式.经验公式. 临界应力总图 解组合变形的一般步骤 ? 杆件的强度与刚度 ? 组合变形 ? 压杆稳定 ? 应力状态与强度理论 材料力学 复习 稳定性主要针对细长压杆 稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡状态的能力，是杆件承载能力的一个方面。 Q Q Q FFcr 干扰力去除，恢复直线 a)直线稳态 干扰力去除，保持微弯 干扰力去除，继续 变形，直至倒塌 c)失稳 F=Fcr Q b)微弯平衡 FFcr Q Q Q Q Q 受压直杆平衡的三种形式 如何判断杆件的稳定与不稳定？ 一端自由，一端固定 : ? ＝ 2.0 一端铰支，一端固定 : ? ＝ 0.7 两端固定 : ? ＝ 0.5 两端铰支 : ? ＝ 1.0 压杆稳定 临界载荷欧拉公式的一般形式: ②柔度(细长比)： 1.细长压杆的临界应力：临界力除以压杆横截面面积得到的压应力，用scr表示； ① —横截面对微弯中性轴的惯性半径； 欧拉临界应力公式： 压杆稳定 ? λ≥ λp —细长杆—发生弹性屈曲—欧拉公式 ? λ p≥ λ≥ λs —中长杆—发生弹塑性屈曲—经验公式 ? λ s ≥ λ —粗短杆—不发生屈曲，而发生屈服 三类不同的压杆 压杆稳定 已知：在如图所示的结构中，梁AB为No.l4普通热轧工字钢，CD为圆截面直杆，其直径为 d＝20 mm，二者材料均为 Q235钢。结构受力如图所示，A、C、D三处均为球铰约束。若已知FP＝25 kN，l1＝1.25 m，l2＝0.55 m，?s＝235 MPa。强度安全因数ns＝1.45，稳定安全因数[n]st＝1.8。 校核: 此结构是否安全？ 压杆稳定 课堂练习七 杆件的强度与刚度 ? 杆件的内力 试作出图示简支梁的剪力图和弯矩图，写出 ， 。 课堂练习一 杆件的强度与刚度 ? 杆件的应力 在图示简易吊车中,BC为钢杆,AB为木杆,木杆AB的横截面面积A1=100 ,许用应力[σ]1=7MPa,钢杆BC的横截面面积A2=6 ,许用应力[σ]2=160MPa,试求许可吊重F。 课堂练习二 杆件的强度与刚度 ? 杆件的应力 同轴线的芯轴AB与轴套CD，在D处二者无接触，而在C处焊成一体。轴的A端承受扭转力偶作用，如图所示。已知轴直径d＝66mm，轴套外直径D＝80 mm，厚度δ＝6mm；材料的许用剪应力[τ]＝60 MPa。求：结构所能承受的最大外力偶矩。 课堂练习三 杆件的强度与刚度 ? 杆件的应力 强度条件： 等直梁强度条件 对于铸铁等脆性材料，抗拉和抗压能力不同，所以有许用弯曲拉应力和许用弯曲压应力两个数值。强度条件为： 杆件的强度与刚度 ? 杆件的应力 杆件的强度与刚度 ? 杆件的应力 课堂练习四 铸铁制作的悬臂梁,尺寸及受力如图所示，图中FP=20kN。梁的截面为丁字形，形心坐标yC=96.4mm，截面对于z轴的惯性矩Iz =1.02?108 mm4。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为???+＝40MPa，???－＝100MPa 。 试校核：梁的强度是否安全？ C ? 变形的计算方法 ? 刚度条件 杆件的强度与刚度 ? 杆件的变形 胡克定律 其中：E----弹性模量，单位为Pa; EA----杆的抗拉（压）刚度。 胡克定律的另一形式： 杆件的强度与刚度 ? 杆件的变形 其中：拉应变为正， 压应变为负。 计算目的：刚度计算、为解超静定问题作准备。 相对扭转角： GIp—抗扭刚度，表示杆抵抗扭转变形能力的强弱。 刚度条件 单位长度的扭转角： rad rad/m 杆件的强度与刚度 ? 杆件的变形 杆件的强度与刚度 ? 杆件的变形 如图所示,圆轴的长