最短路径--课件.pptx

;第十三章 轴对称;;;; 如图，点A、B分别是直线l异侧的两个点， 如何在 l 上找到一个点，使得这个点到点A、点B 的距离的和最短？;（1）这两个问题之间，有什么相同点和不同点？ （2）我们能否把左图A、B两点转化到直线l 的异侧呢？ （3）利用什么知识可以实现转化目标？;;在直线 l 上任取另一点C′ ， 连接AC′ 、BC′ 、B′ C′ ． ∵直线 l 是点B、B′的对称轴， 点C、C′在对称轴上， ∴BC=B′C，BC′=B′C′． ∴AC+BC=AC+B′C=AB′． 在△AB′C′中，AB′ AC′+B′C′， ∴AC+BC AC′+B′C′， 即AC+BC最小．;在解决最短路径问题时，我们通常利用轴对称变换，把复杂问题转化为容易解决的问题，从而作出最短路径的选择．;问题1 归纳;问题2;;;;另任意造桥M′N′， 连接AM′、BN′、A′N′.;总结归纳：;问题2 归纳;小结归纳;1.如图，直线l是一条河，P、Q是两个???庄.欲在l上的某处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需要管道最短的是（ ）;2.如图，牧童在A处放马，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD,若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把马牵到河边饮水再回家，所走的最短距离是 米.;4、如图所示，M、N是△ABC边AB与AC上两点，在BC边上求作一点P，使△PMN的周长最小。 ;归纳总结;;;;;必做题 教材第91页复习题13第15题.