2048点FFT在定点DSP上的实现.doc

2048点FFT在定点DSP上的实现 摘要 ： 针 对线 阵 CC D输 出数据 的 处理 需要 ， 介 绍 了2 0 4 8点 F r r在 T MS 3 2 0 C2 4 0 x定点 DS P上 的 实现 。F P T 算 法程 序 采 J ”汇编 语言鳊写． 可通过 C语言函数调 用， 因此具有实现简单、 高效的特点， 且扩展性和兼容性强， 可运行于嵌入式线阵 CCD光谱 探 测 系统 中。 关键词： F F T； D S P； 劈分算法； 位反转算法 中图分类号： TP 3 9 1 文献标识码： A 引言 傅立叶变换是一种将信号从时域转变为频域表示的变换手段 ，它在信号的频谱分析以及系统的分 析、 设计中得到了广泛的应用。在计算机系统中， 实际 上是以离散傅立叶变换( Df T r ) 的方式处理数据。由于 D F r的运算量比较大． 实际应用中常使用 D F r的快速 算法一 快速傅立叶变换( F 兀’ ) 。 快速傅立叶变换算法有 基 2算法、 基 4算法等， 还有按时间抽取( D I T ) 和按频 率抽取( D I F ) 的算法。 目前， 由于线阵 C C D在光谱探测、 光学传感等方面的广泛应用， 常需要嵌入式芯片( 如 D S P ) 对 C C D输 出的数据进行实时分析处理。用于工业探测的线阵 C C D与我们通常认识的面阵 C C D有所不同。我们 日 常生活中出现的面阵C C D少说也有几十万像素， 高的 可达上千万像素， 常用在数码相机等设备上。相比较 而言， 用于工业探测的线阵 C C D像素不高， 但在光谱 响应范围、 几何精度、 动态范围有自己独特的优势。比如我们所用的T C D1 2 0 8 C C D就是一款面向光谱探测 用的线阵C C D，有 2 1 6 0像元，光谱响应范围4 o o纳 米一 1 1 0 0纳米， 并且动态范围大， 灵敏度高， 稳定可靠。 整个嵌入式线阵 C C D光谱探测系的结构框图如图1 所示。 在 D S P上要完成 C C D驱动、 A ／ D转换、 F F T运算、 控制液晶显示等功能， 其中 FFT 运算是重点。 考虑到 C C D是 2 1 6 0像元，为了方便运用基2算法计算 F FT ，又不损失太多的像元，我们往在DSP上计算2048点FFT。由于T I 公司提供的 FFT程序只能计算 5 l 2点 FFT， 因此， 就需要我们编写能够寓脱 2 0 4 8 点 FFT的程序。以FFT在嵌入式线阵 C C D光潜探测系统中的应用为例，重点介绍 2 0 4 8点实数基2DIT-FFT在T MS 3 2 0 L F 2 4 0 7定点 D S P中的实现。此程序也可实现 1 0 2 4点复数 F FT。由于 F MS 3 2 0 C 2 4 0 x系列D S P的硬件内核与汇编指令完全相同，此程序可以直接移植到所有 T MS 3 2 0 C 2 4 0 x D S P上。根据此程序，可以方便地扩展至 4 0 9 6点 FFT， 用于 5 0 0 0像元 CCD的数据处理。 1 程序介绍与实现 1 .1 程序流程 FFT的计算量比傅立叶变换的计算量减少了，但是 FFT要做到大点数，实时运算 ，对于普通的单片机来说还是一件比较困难的事。 一方面，FFT需要对原始自然序列进行码位倒序排列； 另一方面，蝶形运算是复数运算， 需要多次查表相乘运算才能实观 。DSP控制器就是针对这些需求而设计的专用芯片：具有专为 F F T 算法而设计的反序间接寻址 ； 可实现增／减l或增／减一个变址量的间接寻址方式， 为各种查表运算提供方便 ：能在一个指令周期完成乘和累加操作，提高了乘法运算的速度。T MS 3 2 0 L F 2 4 0 7定点 D S P是一款专为工业控制、 电机控制和数字信号处理等用途而设计的 D S P ， 具备单周期乘加指令， 具有 F F T反序间接寻址功能，最高运行速度为4 0 MI P S 。为了充分利用 D S P 芯片特有的反序间接寻址等功能， F F T算法程序采用 汇编语言编写，主程序采用 C语言，因此程序具有良好的接口性能和可扩展性能。 一般计算 N点实数 F F T时， 简单的把 N点实数数据当作 N点虚部为0的复数数据来处理，直接计算 N 点复数 F F T。 这样不仅浪费了D S P片内资源，还影响了计算的实时性， 尤其是点数比较大时，这种影响更加明显。为了提高实数 FFT 的计算效率， 利用 F FT 计算的特点，把 N点实数数据打包成 N／2点复数数据， 通过计算 N／2 点复数 F F T来获得 N点实数 F F T， 这样可以把F F T的计算速度提高近一倍。实数 FFT的计算流程为