基于DSP的FFT算法实现.doc.doc

基于DSP的FFT算法实现 FFT的原理 快速傅氏变换（FFT）是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。 设x(n)为N项的复数序列，由DFT变换，任一X（m）的计算都需要N次复数乘法和N-1次复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法，一次复数加法等于两次实数加法，即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次“运算”（四次实数乘法和四次实数加法），那么求出N项复数序列的X（m）,即N点DFT变换大约就需要N2次运算。当N=1024点甚至更多的时候，需要N2=1048576次运算，在FFT中，利用WN的周期性和对称性，把一个N项序列（设N=2k,k为正整数），分为两个N/2项的子序列，每个N/2点DFT变换需要（N/2）2次运算，再用N次运算把两个N/2点的DFT变换组合成一个N点的DFT变换。这样变换以后，总的运算次数就变成N+2（N/2）2=N+N2/2。继续上面的例子，N=1024时，总的运算次数就变成了525312次，节省了大约50%的运算量。而如果我们将这种“一分为二”的思想不断进行下去，直到分成两两一组的DFT运算单元，那么N点的DFT变换就只需要Nlog2N次的运算，N在1024点时，运算量仅有10240次，是先前的直接算法的1%，点数越多，运算量的节约就越大，这就是FFT的优越性。(DSP)是一种可编程的高性能处理器，近年来发展很快．它不仅适用于数字信号处理，而且在图像处理、语音处理、通信等领域得到了广泛的应用．通用的微处理器在运算速度上很难适应信号实时处理的要求．联沪处理器中集成有高速的乘法器硬件，能快速地进行大量数据的乘法和加法运算。快速傅里叶变换(FFT)的出现使得DFr在实际应用中得到了广泛的应用． 基于DSP的FFT算法实现 用C语言实现FFT算法 /*****************fft programe*********************/#include typedef.h #include math.h struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2){??? struct compx b3 ;??? b3.real=b1.real*b2.real-b1.imag*b2.imag ;??? b3.imag=b1.real*b2.imag+b1.imag*b2.real ;??? return(b3);} void FFT(struct compx*xin,int N){??? int f,m,nv2,nm1,i,k,j=1,l ;??? /*int f,m,nv2,nm1,i,k,j=N/2,l;*/??? struct compx v,w,t ;??? nv2=N/2 ;??? f=N ;??? for(m=1;(f=f/2)!=1;m++)??? {??????? ;??? }??? nm1=N-1 ;??? ??? /*变址运算*/??? for(i=1;i=nm1;i++)??? {??????? if(ij)??????? {??????????? t=xin[j];??????????? xin[j]=xin[i];??????????? xin[i]=t ;??????? }??????? k=nv2 ;??????? while(kj)??????? {??????????? j=j-k ;??????????? k=k/2 ;??????? }??????? j=j+k ;??? }??? ??? {??????? int le,lei,ip ;??????? float pi ;??????? for(l=1;l=m;l++)??????? {??????????? le=pow(2,l);??????????? // 这里用的是L而不是1? ??????????? lei=le/2 ;??????????? pi=3.14159 ;??????????? v.real=1.0 ;??????????? v.imag=0.0 ;??????????? w.real=cos(pi/lei);??????????? w.imag=-sin(pi/lei);??????????? for(j=1;j=lei;j++)??????????? {??????????????? /*double p=pow(2,m-l)*j;???