中考数学专题复习四边形的折叠剪切旋转.doc
文本预览下载声明
中考数学专题复习——四边形中的折叠、剪切、旋转与动点最值问题
一、折叠、剪切类问题
1、折叠后求度数
(1)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD的度数为( )
A.600 B.750 C.900 D.950
(2)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于( )
A.50° B.55° C.60° D.65°
(3)用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图①所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE,其中∠BAC=____________度.
折叠后求长度
(1)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,AB=,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为( ).
A、 B、2 C、3 D、
(2)如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且,则CE的长是( )
(A) (B)
(C) (D)
(3)如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( )
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm(4)如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3厘米,EF=4厘米,则边AD的长是___________厘米.
(5)如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm则CD=
(6)如图(1),把一个长为、宽为的长方形()沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )
A. B.C. D.
(2)如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成如下右图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是( )
A.2 B.4 C.8 D.10
(3)如图a,ABCD是一矩形纸片,AB=6cm,AD=8cm,E是AD上一点,且AE=6cm。操作:①将AB向AE折过去,使AB与AE重合,得折痕AF,如图b;②将△AFB以BF为折痕向右折过去,得图c。则△GFC的面积是( )
A.1cm2 B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm2
(4)点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上,将这张纸条沿着直线EF对折后如图,BF与DE交于点G,如果∠BGD=30°,长方形纸条的宽AB=2cm,那么这张纸条对折后的重叠部分△GEF的面积=______ cm2
(5)如图,红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起,则重叠四边形的面积为_______
(6)如图,一个四边形花坛ABCD,被两条线段MN、EF分成四个部分,
分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S1、S2、S3、S4,若
MN∥AB∥DC、EF∥DA∥CB,请你写出一个关于S1、S2、S3、S4的等量关系
________________________________.
4、折叠、剪切后得图形
(1)将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是( )
A.矩形 B.三角形 C.梯形 D.菱形
(2)在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是( )
A. B. C. D.
(3)小强拿了张正方形的纸如图(1),沿虚线对折一次如图(2),再对折一次得图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是( )
(4)将一圆形纸片对折后再对折,得到图1,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是( )
?
?
显示全部