二次函数综合题题型分类.pdf

资料下载来源：初中二次函数资料群：676552338,初中数学教师群 二次函数与几何综合 一、二次函数与三角形综合 1 ㈠二次函数与等腰三角形 2 ㈡二次函数与直角三角形 7 ㈢二次函数与相似三角形 9 二、二次函数与四边形综合 11 （一）二次函数与平行四边形 11 （二）二次函数与特殊四边形 17 三、二次函数与圆综合 19 四、二次函数与面积综合 22 五、二次函数与最值综合 28 六、二次函数与定值综合 34 一、二次函数与三角形综合 二次函数中三角形的存在性问题解题思路： （1）先分类，罗列线段的长度，如果是等腰三角形则分别令三边两两相等去求解；如果是直角三 角形则分别令每个内角等于90 °去分类讨论； （2 ）再画图； （3 ）后计算。 求作等腰三角形、直角三角形的方法： 图一两圆一线图解 图二两线一圆图解 总结：（1）通过“两圆一线”可以找到所有满足条件的等腰三角形，要求的点（不与A 、B 点重合） 即在两圆上以及两圆的公共弦上 （2 ）通过“两线一圆”可以找到所有满足条件的直角三角形，要求的点（不与A 、B 点重合）即 在圆上以及在两条与直径AB 垂直的直线上。 等腰三角形、直角三角形可能的情况： (1)当所求三角形是等腰三角形时，可以是三角形任意两边相等，即：AB=AC 、AB=BC 、AC=BC 如图； (2)当所求三角形是直角三角形时，可以是三角形任意的内角为直角, 即：∠A=90 °、∠B=90°、∠ C=90°，如图所示； 例题精析 1 要进“5000G网课视频共享群”的到自助QQ：763491846的空间日志里查看（空间里有全部学科的资料群） 资料下载来源：初中二次函数资料群：676552338,初中数学教师群 ㈠二次函数与等腰三角形 2 例1．（2013•铜仁地区）如图，已知直线y=3x ﹣3 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，抛物线y=x +bx+c 经过A 、B 两点，点C 是抛物线与x 轴的另一个交点（与A 点不重合）． （1）求抛物线的解析式； （2 ）求△ABC 的面积； （3 ）在抛物线的对称轴上，是否存在点M ，使△ABM 为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若 存在，求出点M 的坐标． 2 例2 ．（2013•湘西州）如图，已知抛物线y= ﹣ x +bx+4 与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于 点C，若已知A 点的坐标为A （﹣2 ，0 ）． （1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程； （2 ）求点C 的坐标，连接AC 、BC 并求线段BC 所在直线的解析式； （3 ）试判断△AOC 与△COB 是否相似？并说明理由； （4 ）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ 为等腰三角形？若不存在，求