2018松江高三数学一模.pdf

上海市松江区2018 届高三一模数学试卷 2017.12 一. 填空题 （本大题共12 题，1-6 每题4 分，7-12 每题5 分，共54 分） 2n 1. 计算：lim n 3n 1 2. 已知集合A {x | 0  x  3} ，B {x |x2  4}，则A B n a 7 3. 已知 为等差数列， 为其前 项和，若 ， ，则 {a } S a a 18 4 S n n 1 9 10 4. 已知函数f (x ) log (x a ) 的反函数为y f 1(x ) ，且f 1(2) 1 ，则实数a 2 2 2 1 5. 已知角 的终边与单位圆x  y 1交于点P ( , y ) ，  0 2 则cos2 x 6. 图为一个算法的程序框图，当输入值 为8 时，则其输 出的结果是 7. 函数y sin 2x 的图像与y cosx 的图像在区间[0,2] 上交点的个数是 8. 若直线ax  y 3 0 与圆(x 1)2 (y 2)2 4 相交于 A B a 、 两点，且AB 2 3 ，则 9. 在 中， ， 的面积为1，若BM MC ，BN 4NC ，则AM AN ABC A 90 ABC 的最小值为 f (x ) x | 2x a | 1 a 10. 已知函数 有三个零点，则实数 的取值范围为 a a b  f (x ) g (x ) R 11. 定义F (a,b)  ，已知函数 、 的定义域都是 ，则下列四个命题中 b a b  为真命题的是 （写出所有真命题的序号） ① 若f (x ) 、g (x ) 都是奇函数，则函数F ( f (x ),g (x )) 为奇函数； ② 若f (x ) 、g (x ) 都是偶函数，则函数F ( f (x ),g (x )) 为偶函数； ③ 若f (x ) 、g (x ) 都是增函数，则函数F ( f (x ),g (x )) 为增函数； ④ 若f (x ) 、g (x ) 都是减函数，则函数F ( f (x ),g (x )) 为减函数； * * 12. 已知数列{a } 的通项公式为 n （ ，n N ）