2016松江初三数学一模.doc

松江20学年第学期（满分150分，考试时间100分钟）2016.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．1:4，则它们的周长比是（▲）2．；B.；C.；D.． 3． A．； B．cosA＝； C．tan A＝； D．cotA＝． 4．ABCD的对角线交于点O，且有，则以下结论正确的是（▲） A．； B. ；C. ；D. ． 5．的图像如图所示，那么（▲） A．＜0，＞0，＞0； B．＞0，＜0，＞0； C．＞0，＞0，＜0； D．0，＜0，＜0． 6．P是ABC一边上的（PA、B、C重合），过点P的一条直线截ABC，截得的三角形与ABC相似，我们称这直线为过点P的ABC的相似线．RABC中，C=90°，A=30°， 当点PAC的时，过点P的ABC的相似线最多有3 条 A. 1条B. 2条 C. 3条D.4条二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．∶∶=1∶3∶2，且，则___▲____. 8．已知线段那么 ▲ cm．．的图像与y轴的交点坐标为 ▲ ． 10．Rt△ABC中，∠C=90°，， ▲ ．．，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为___米．12．∥∥，，，那么的值是 ▲ ．13． ▲ ．14．若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数图像上的两点，y1与y2的大小关系是y1y2 、y1y2或 y1y2）． 1．沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是__▲___．16．∥BC，且DE经过△ABC的重心G，若BC=6cm,那么DE等于 ▲ cm. 17． ． 18已知在△ABC中，∠C=90°, BC=3,AC=4，点D是AB边上一点，将△ABC沿着直线CD翻折，点A落在直线AB上的点A′处，则sin∠A′CD= ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 经过点A（-1，8），顶点为M． （2）设抛物线对称轴与x轴交于点B，连接AB、AM， 求△ABM的面积. . 20．（本题满分10分） ，． （用向量、 （2）在图中求作向量在、方向上的分向量． 21．（本题满分10分） (参考数据：，，) 22．（本题满分10分）ABC中，，，点在边上，． 的值. 23．（本题满分12分） 已知如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在AB上，且。 （1）求证：∠BDE=∠C； （2）求证：. 24．（本题满分12分） 已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点B的坐标是（3，0）∠OAC=3． （1）求抛物线的函数表达式； （2）CAB，求点P的坐标；（3）25．（本题满分14分）ABCD中，AD∥BC，∠B=∠BCD=45°，AD=3，BC=9，点P是对角线AC上的一个动点，且∠APE=∠B，PE分别交射线AD和射线CD于点E和点G. （1）如图1，当点E、D重合时，求AP的长； （2）如图2，当点E在AD的延长线上时，设AP=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3）当线段DG=时，求AE的值. 松江区2016学年度第一学期期末质量监控试卷 参考答案及评分说明 一、选择题： 1．D； 2．C； 3．B； 4．A； 5．A； 6．C． 二、填空题： 7．8； 8．4； 9．（0,3）； 10．6； 11．3； 12．4； 13．1︰； 14．； 15．； 16．4； 17．x=2； 18．． 三、解答题： 19．解：（1）∵抛物线经过点A（-1,8）， ∴．…………………………………………………（2分） 解得b=-4．……………………………………………………………（2分） ∴所求抛物线的表达式为．………………………（1分） （2）．作AH⊥BM于点H ∵由抛物线解析式可得 点M的坐标为（2,-1），点B的坐标为（2,0），………………………（2分） ∴BM=1，………………………………………………………………（1分） ∵对称轴为直线，∴AH=3，…………………………………（1分） ∴△ABC的面积等于．AB∥DC，AD∥BC，AB=DC，AD=BC……………………………（1分） ∵， ∴，………………（1分） ∵点M、N分