《概率论与数理统计B》实验教学指导书.doc

《概率论与数理统计B》实验教学指导书 实验类别：课内实验 所属课程名称：概率论与数理统计B 实验学时：16学时 所属课程编码：实验室名称：大学数学实验中心 实验室类别：基础实验教学中心 参考书目：《概率论与数理统计教程》(第二版)，茆诗松、程依明、濮晓龙等编著，高等教育出版社、《数理统计理论、应用与软件实现》，宋爱斌主编，国防工业出版社 适用专业：应用数学、信息与计算科学 序号 实验名称 学时 页码 实验一 各种分布的密度函数与分布函数 4 1-6 实验二 统计量及抽样分布 4 7-10 实验三 正态分布的参数估计及假设检验 4 10-15 实验四 方差分析和回归分析 4 15-20  实验一 各种分布的密度函数与分布函数 一、实验目的 使学生了解MATLAB系统，熟练掌握MATLAB中基本语句以及分布律，概率密度函数和分布函数的相关命令并运用这些命令进行简单的相关概率运算。 二、实验内容及要求 1、会利用 MATLAB 软件计算离散型随机变量的概率、连续型随机变量概率密度值, 以及产生离散型随机变量的概率分布(即分布律)； 2、会利用 MATLAB 软件计算分布函数值，即：计算形如事件的概率； 3、给出概率p和分布函数，会求下侧p分位数； 4、会利用 MATLAB 软件画出各种常见分布图形。 三、实验的重点和难点 实验的重点和难点是要求学生掌握基本的MATLAB软件的编程语言，掌握基本的调用命令。 四、实验准备 实验室电脑需要安装MATLAB软件。 五、实验步骤 1、通过MATLAB函数计算概率分布律及密度函数值 函数：pdf或者namepdf 格式：Y=pdf(‘name,K,A,B)或者：namepdf (K,A,B) 说明：（1）上述函数表示返回在X=K处、参数为A、B、C的概率值或密度值，对于不同的分布，参数个数是不同；name为分布函数名，其取值如表1。 （2）第一个函数名加 ，第二个无需加。 表1-1 常见分布名称表 name的取值 函数说明 beta 或 Beta Beta分布 bino 或 Binomial 二项分布 chi2 或 Chisquare 卡方分布 exp 或 Exponential 指数分布 f 或 F F分布 gam 或 Gamma GAMMA分布 geo 或 Geometric 几何分布 hyge 或 Hypergeometric 超几何分布 logn 或 Lognormal 对数正态分布 nbin 或 Negative Binomial 负二项式分布 ncf 或 Noncentral F 非中心F分布 nct 或 Noncentral t 非中心t分布 ncx2 或 Noncentral Chi-square 非中心卡方分布 norm 或 Normal 正态分布 poiss 或 Poisson 泊松分布 rayl 或 Rayleigh 瑞利分布 t 或 T T分布 unif 或 Uniform 连续均匀分布 unid 或 Discrete Uniform 离散均匀分布 weib 或 Weibull Weibull分布 注意以下几个分布的分布律和密度定义： ①几何分布：,； ②正态分布：第二个参数是； ③指数分布：，参数是； 例1．事件A在每次试验中发生的概率是0.3，计算在10次试验中A恰好发生6次的概率。 解：p=pdf(bino,6, 10, 0.3)或者p=binopdf(6, 10, 0.3) 输出：p = 0.0368 结果表明：参数是n=10，概率是p=0.3的二项分布在X=6处的概率为0.0368。 例2. 事件A在每次试验中发生的概率是0.3，求在4次试验中A发生次数的概率分布。 解：p=pdf(bino,0:4,4,0.3) % 0: 4产生步长为 1 的等差数列 0, 1, 2, 3, 4. 或者p=binopdf(0:4,4,0.3) 输出：p = 0.2401 0.4116 0.2646 0.0756 0.0081 计算的结果是：参数是n=4，概率是p=0.3的二项分布的分布律(当x=0,1,2,3,4 )。 例3. 设随机变量X服从区间[2，6]上的均匀分布，求X=4时的概率密度值。 解：y=unifpdf(4,2,6) 或y=pdf(unif,4,2,6) 输出：y = 0 .2500 2、随机变量的累积概率值(分布函数值) 函数：cdf或者namecdf 格式