【数学】三角形四心问题课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx
文本预览下载声明
显示全部
文档详情
相似文档
-
用向量法研究三角形的四心课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx
数学探究:用向量法研究三角形的四心授课人：李家琪深圳市承翰学校
引011.体会向量在研究三角形的性质中的作用.2.了解借助向量的运算,探索并证明三角形的四心：重心、外心、内心和垂心的性质的过程.核心素养：数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算教学重点：探索并证明三角形的四心性质.教学难点：探索并证明三角形的四心性质.学习目标
学021.已知三角形ABC，D为BC边的中点，AE为∠BAC的角平分线。（1）与、具有怎样的关系？（2）向量具有怎样的几何意义？（3）向量与∠BAC的角平分线有关系吗？课前研习作业
1.三角形的重心（1）重心：三角形三条的交点。简单性质：重心将中线的长度分为；点G是重心思
-
解三角形说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx
解三角形说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
设计思路
本节课以“解三角形”为主题，结合高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册教材内容，旨在帮助学生掌握正弦定理、余弦定理等解三角形的基本方法。通过实际问题引入，引导学生探究三角形边角关系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。教学过程中，注重理论与实践相结合，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。
核心素养目标
培养学生数学抽象能力，通过几何图形与方程的转换，理解三角形边角关系，掌握正弦定理、余弦定理等数学模型。提升逻辑推理能力，通过解
-
解三角形说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx
解三角形说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
主备人
备课成员
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容：本节课以人教A版（2019）必修第二册高一下学期数学课程中的“解三角形”为主题，主要涉及正弦定理和余弦定理的推导和应用。
2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与学生在初中阶段学习的勾股定理、三角函数等知识紧密相连，为学生进一步学习三角形的解法打下坚实基础。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过正弦定理和余弦定理的推导，学生能够理解数学概念的形成过程，提升逻辑推理能力；通过解决
-
用向量法研究三角形性质说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx
用向量法研究三角形性质说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容分析
本节课的主要教学内容为“用向量法研究三角形性质”，选自2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册第五章第五节。本节课将介绍如何运用向量法来探究三角形的中线、角平分线、高、重心等性质。
教学内容与学生已有知识的联系主要体现在：学生在学习向量基本概念和运算后，已经具备了解向量在几何中的应用能力。本节课将引导学生运用向量知识，研究三角形的性质，从而巩固向量知识，并拓展其在几何问题中的应用。教材中涉及的三角形性质包括：向
-
期末复习专项训练2 解三角形-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册[45546031].docx
PAGE
PAGE2
高一下学期数学期末【考前专项训练】【02】解三角形
题型探究
【题型01】判断三角形形状
【题型02】证明三角形中的恒等式或者不等式
【题型03】求三角形边长、周长的最值或者取值范围
【题型04】几何图形中的计算
【题型05】求三角形面积的最值或取值范围
【题型06】三角函数与解三角形的综合
【知识点总结】
一、三角函数
1.同角三角函数的基本关系
1）公式：
，=，
2）深化公式：
2.【常见三角不等式】
（1）若，则.（对比三角函数线）
(2)若，则.（辅助角公式）
(3).（三角形两边和大于第三边）
3.诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）
二、三角恒等变换
1.两角
-
用向量法研究三角形性质说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册[001].docx
用向量法研究三角形性质说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
主备人
备课成员
设计意图
本节课以“用向量法研究三角形性质”为主题，旨在通过向量法这一工具，引导学生深入探究三角形的基本性质。通过这一教学活动，使学生能够在数学学科中体会到向量法的应用价值，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力，为后续学习打下坚实基础。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过向量法研究三角形性质，学生能够学会将实际问题转化为数学模型，提高数学建模能力；在推理过程中，培养学生的逻辑推理能力；通过直观操作和空间想象，增强
-
三角形中的几何计算专题说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx
三角形中的几何计算专题说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
主备人
备课成员
教材分析
本章节为高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册中的“三角形中的几何计算专题”。本专题以三角形为载体，引导学生运用几何知识解决实际问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。内容主要包括三角形面积、周长及角度的计算方法，以及三角形内角和定理、勾股定理等基本性质。本章节与课本紧密关联，符合教学实际，有助于学生掌握几何计算的基本方法。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等核心素养。通过三角形几何计算的学习，学生能够理解几
-
数学探究：用向量法研究三角形的性质教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx
数学探究：用向量法研究三角形的性质教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
《数学探究：用向量法研究三角形的性质教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册》
本节课主要围绕人教A版必修第二册第五章“平面向量”的探究内容展开，具体包括以下内容：
1.向量的概念、表示方法及基本运算。
2.向量在平面几何中的应用，特别是向量共线定理。
3.三角形向量的表示，利用向量的线性运算研究三角形的基本性质。
4.向量法证明三角形中线、高、角平分线的性质。
5.向量法在解决三角形面积、
-
专题03 平面向量奔驰定理与三角形四心问题七种考法（解析版）-2024-2025学年高一数学重难点突破（苏教版2019必修第二册）_1.docx
专题03平面向量奔驰定理与三角形四心问题七种考法
一、方法讲解
1.奔驰定理：----解决面积比例问题
，则、、的面积之比等于
奔驰定理证明：如图，令，即满足
，，，故．
2.三角形四心与推论：
（1）是的重心：．
（2）是的内心：．
（3）是的外心：
．
（4）是的垂心：
．
3.常见结论
（1）内心：三角形的内心在向量所在的直线上．
为的内心．
（2）外心：为的外心．
（3）垂心：为的垂心．
（4）重心：为的重心．
4.三角形的四心与奔驰定理的关系
(1)O是△ABC的重心：.
(2)O是△ABC的垂心：.
(3)O是△ABC的内心：.
(4)O是△ABC的外心：
.
二、重难点例题及变式
-
专题03 平面向量奔驰定理与三角形四心问题七种考法（原卷版）-2024-2025学年高一数学重难点突破（苏教版2019必修第二册）_1.docx
专题03平面向量奔驰定理与三角形四心问题七种考法
一、方法讲解
1.奔驰定理：----解决面积比例问题
，则、、的面积之比等于
奔驰定理证明：如图，令，即满足
，，，故．
2.三角形四心与推论：
（1）是的重心：．
（2）是的内心：．
（3）是的外心：
．
（4）是的垂心：
．
3.常见结论
（1）内心：三角形的内心在向量所在的直线上．
为的内心．
（2）外心：为的外心．
（3）垂心：为的垂心．
（4）重心：为的重心．
4.三角形的四心与奔驰定理的关系
(1)O是△ABC的重心：.
(2)O是△ABC的垂心：.
(3)O是△ABC的内心：.
(4)O是△ABC的外心：
.
二、重难点例题及变式
-
数学探究 用向量法研究三角形的性质 说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册[001].docx
数学探究用向量法研究三角形的性质说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
设计意图
本节课旨在通过向量法研究三角形的性质，引导学生运用向量知识解决几何问题，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握向量法在解决三角形问题中的应用，为后续学习打下坚实基础。
核心素养目标分析
重点难点及解决办法
重点：运用向量法证明三角形中线、角平分线、高线等性质。
难点：向量法在三角形中的应用，特别是向量与几何图形的转化。
解决办法：通过实例分析，引导学生逐步掌握向量法的基本步骤，如构
-
数学探究 用向量法研究三角形的性质 说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx
数学探究用向量法研究三角形的性质说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
课题：
科目：
班级：
课时：计划3课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：数学探究用向量法研究三角形的性质
2.教学年级和班级：高一年级
3.授课时间：2024-2025学年高一下学期
4.教学时数：1课时
二、核心素养目标
1.培养学生运用向量法解决几何问题的能力，提升逻辑推理和数学建模素养。
2.强化学生空间观念，理解向量在几何图形中的应用，提高几何直观能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，增强数学思维和创新能力。
三、学习者分析
1.学生已经掌握的相关知
-
数学探究 用向量法研究三角形的性质 说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx
数学探究用向量法研究三角形的性质说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
课题：
科目：
班级：
课时：计划3课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：数学探究——用向量法研究三角形的性质
2.教学年级和班级：高一年级
3.授课时间：2024-2025学年第二学期
4.教学时数：1课时
二、核心素养目标
培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过向量法研究三角形性质，提升学生运用数学语言表达现实世界的能力，强化逻辑推理和数学建模思维，培养空间想象力和运算能力，同时增强学生解决实际问题的意识和能力。
三、教学难
-
球的截面与切接问题课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册+.pptx
;球表面积公式：;1、截面与球;;正方体的内切球,棱切球,外接球;练习.甲球内切于正方体的各面，乙球内切于该正方体的各条棱，丙球外接于该正方体，则三球表面面积之比为()
A.1:2:3 B. C. D.;3、长方体的外接球;练习长方体的共顶点的三个侧面积分别为，则它的外接球的表面积为__________.;4、棱锥与球;;;作业分析：;例三棱锥A－BCD的四个面都是直角三角形，且侧棱AB垂直于底面BCD，BC⊥CD，AB＝BC＝2，且VA－BCD＝，则该三棱锥A－BCD外接球的体积为.;16π;例4轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球，若圆锥的底面半径为2，求球的表面积.;作业分析：;作业分
-
平面向量的概念课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx
【问题1】老鼠为什么认为猫是“傻猫”?结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。速度是既有大小又有方向的量50m／s10m／s傻猫【问题2】给出下列量:①面积；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功.用你所学的知识请将它们分成两类，并指出它们有什么不同.
6.1平面向量的概念
只有大小没有方向既有大小又有方向矢量标量数量向量向量的定义：既有大小又有方向的量。大小和方向是向量的两个基本要素！1.向量的概念
?方向起点、方向、长度2.向量的几何表示【问题3】如何表示向量?
?长度方向注：书写向量时，一定不能忘记上面的箭头.
向量与有向线段的区别与联系：数学中的向量是自由向量，只有大小与