九年级上《4.1正弦和余弦》同步试题含答案第2课时　45°，60°角的正弦值及用计算器求锐角的正弦值或对应的锐角.doc

第2课时　45°，60°角的正弦值及用计算器求锐角的正弦值或对应的锐角 01　　基础题 知识点1　45°，60°角的正弦值 1．sin45°的值是(C) A. B. C. D. 2．sin60°的相反数是(C) A．－ B．－ C．－ D．－ 3．在Rt△ABCC＝90°，若sinA＝，则∠B的度数是(B) A．30° B．45° C．60° D．90° 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则sinB的值为(A) A. B. C. D. 5．计算下列各题： (1)2sin30°－sin45°； 解：原式＝2×－×＝1－1＝0. (2)sin245°＋sin30°sin60°； 解：原式＝()2＋×＝＋. (3)sin230°＋sin260°； 解：原式＝()2＋)2＝1. (4)(sin30°－1)0－4sin45°sin60°. 解：原式＝1－4××＝1－6＝－5. 知识点2　用计算器求锐角的正弦值及已知正弦值求锐角 6．用计算器计算sin35°(精确到0.000 1)的结果是(D) A．0.233 5 B．0.233 6 C．0.573 5 D．0.573 6 7．已知sinα＝0.893 8，则锐角α的值为(C) A．56°22′30″ B．60°18′27″ C．63°21′17″ D．72°33′15″ 8．用计算器计算下列各锐角的正弦值(精确到0.000 1)． (1)20°； 解：sin20°≈0.342 0. (2)75°； 解：sin75°≈0.965 9. (3)23°13′； 解：sin23°13′≈0.394 2. (4)15°32′. 解：sin15°32′≈0.267 8. 9．0.1°)． (1)sinα＝0.822 1； 解：α≈55.3°. (2)sinA＝0.627 5； 解：∠A≈38.9°. (3)sinα＝0.737 2； 解：α≈47.5°. (4)sinα＝0.128 8. 解：α≈7.4°. 02　　中档题 10．点M(－sin60°，sin30°)关于x轴对称的点的坐标是(B) A．(，) B．(－，－) C．(－，) D．(－，－) 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，运用计算器计算，∠A的度数(精确到1°)为(B) A．30° B．37° C．38° D．39° 12．如果∠A为锐角，且sinA＝0.7，那么(B) A．0°＜A≤30° B．30°＜A＜45° C．45°＜A＜60° D．60°＜A≤90° 13．已知α为锐角，且sin(α－10°)＝，则α等于(C) A．50° B．60° C．70° D．80° 14．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于(C) A. B. C. D. 15．如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则sin∠OMN的值为(B) A. B. C. D．1 　　 16．已知∠A，∠B是△ABC中的两个锐角，且(sinA－)2＋＝0，求∠C的度数． 解：由非负数的性质，得 ∴sinA＝，sinB＝. ∴∠A＝30°，∠B＝45°. ∴∠C＝105°. 17．(淮安中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20.求∠A的度数． 解：在Rt△BDC中，BC＝BD·sin∠BDC＝10×sin45°＝10. 在Rt△ABC中， sinA＝＝， ∴∠A＝30°. 03　　综 18．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为哪个三角形的面积大？ 解：分别过点A、D作AG⊥BC，DH⊥EF，垂足分别为G、H， 在Rt△ABG中，AG＝ABsinB＝5sin50. 在Rt△DHE中，∠DEH＝180°－130°＝50°，DH＝DEsin∠DEH＝5sin50°. ∴AG＝DH. ∵BC＝4，EF＝4， ∴S△ABC＝S△DEF.