2025年北京高考数学复习热点题型专练：集合与常用逻辑用语、不等式（11类题型全归纳）（原卷版）.pdf
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热点题型•选填题攻略
专题01集合与常用逻辑用语、不等式
o题型归纳•定方向♦
目录
01根据元素与集合的关系求参数1
02根据集合中元素个数求参数2
03根据集合的包含关系求参数2
04集合中新定义题3
05根据充分性必（要性）求参数4
06根据命题的真假求参数5
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专题01集合与常用逻辑用语、不等式
o题型归纳•定方向♦
目录
01根据元素与集合的关系求参数1
02根据集合中元素个数求参数4
03根据集合的包含关系求参数6
04集合中新定义题9
05根据充分性必（要性）求参数13
06根据命题的真假求参数15
07
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;第四讲基本不等式;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理;知识点二利用基本不等式求最大、最小值问题
1．如果x，y∈(0，＋∞)，且xy＝P(定值)，;归纳拓展
常用的几个重要不等式;双基自测
题组一走出误区
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”);题组二走进教材
2．(必修1习题2.2T1(2)改编)已知0x1，则x(1－x)的最大值为();[解析]因为0x1，所以1－x0，;A．有最小值，且最小值为2
B．有最大值，且最大值为2
C．有最小值，且最小值为－2
D．有最大值，且最大值为－2
[答案]D;C．3 D．4
[答案]C;题组三走向高考
5．(2024·
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2025年高考数学一轮总复习第1章集合、常用逻辑用语、不等式第2讲常用逻辑用语.pptx
;第二讲常用逻辑用语;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理
知识点一充分条件、必要条件与充要条件的概念;知识点二全称量词与存在量词;知识点三全称量词命题和存在量词命题的否定;归纳拓展
1．从集合的角度理解充分条件与必要条件，若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则
(1)若A?B，则p是q的充分条件；
(2)若A?B，则p是q的必要条件；
(3)若A＝B，则p是q的充要条件；;2．p是q的充分不必要条件，等价于綈q是綈p的充分不必要条件．
3．含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”．
4．命题p和綈p的真假性相反，若判
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2025年高考数学一轮总复习第1章集合、常用逻辑用语、不等式第3讲等式性质与不等式性质.pptx
第一章集合、常用逻辑用语、不等式
第三讲等式性质与不等式性质
知识梳理·双基自测名师讲坛·素养提升考点突破·互动探究提能训练练案[3]
知识梳理·双基自测
知识梳理知识点一两个实数比较大小的方法＝
知识点二等式的性质性质1对称性：如果a＝b，那么____________；性质2传递性：如果a＝b，b＝c，那么____________；性质3可加(减)性：如果a＝b，那么a±c＝b±c；性质4可乘性：如果a＝b，那么ac＝bc；b＝aa＝c
知识点三不等式的基本性质baaca＋cb＋cacbcacbc
a＋cb＋dacbdanbn
归纳拓展
双基自测题组一走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括
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2025高考数学复习易错题专练：集合、逻辑用语与不等式（试卷+答案解析）.pdf
专题01集合、逻辑用语与不等式
考点01集合及运算
1.2（4-25高三上•北京朝阳•期末）已知全集。=何一22},集合A={x[0xl},则（）
A.[-2,0）B.[-2,0）Ul（,2]
C.[1,2]
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;第五讲一元二次不等式及其解法;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理
知识点一一元二次不等式
只含有______个未知数，并且未知数的最高次数是______的不等式，称为一元二次不等式，一元二次不等式的一般形式是ax2＋bx＋c0或ax2＋bx＋c0(a，b，c均为常数，a≠0)．;知识点二三个二次之间的关系;ax2＋bx＋c0
(a0)的解集;归纳拓展
1．ax2＋bx＋c0(a≠0)恒成立的充要条件是：a0且b2－4ac0(x∈R)．
2．ax2＋bx＋c0(a≠0)恒成立的充要条件是：a0且b2－4ac0(x∈R)．
3．一元高次不等式的解法，数轴穿根法：先因式分解再用穿根法
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回顾1集合、常用逻辑用语、不等式
1.集合
(1)集合间的关系与运算
A∪B=A?B_________A；A∩B=B?B_________A.
(2)子集、真子集个数计算公式
对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为_________________________________.
(3)集合运算中的常用方法
若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.
2.全称量词命题、存在量词命题及其否定
(1)全称量词命题：?x∈M，p(x)，它的否定为存在量词命题：?x∈M，綈p(x).
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回顾1集合、常用逻辑用语、不等式
1.集合
(1)集合间的关系与运算
A∪B=A?B?A；A∩B=B?B?A.
(2)子集、真子集个数计算公式
对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n，2n-1，2n-1，2n-2.
(3)集合运算中的常用方法
若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.
2.全称量词命题、存在量词命题及其否定
(1)全称量词命题：?x∈M，p(x)，它的否定为存在量词命题：?x∈M，綈p(x).
(2)存在量词命题：?x∈M，p(x)，其否定为全称量词命题：
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2025高考数学二轮专题复习考前回顾1集合、常用逻辑用语、不等式 .pptx
;1.集合
(1)集合间的关系与运算
A∪B=A?BA；A∩B=B?BA.
(2)子集、真子集个数计算公式
对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为.
(3)集合运算中的常用方法
若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.;2.全称量词命题、存在量词命题及其否定
(1)全称量词命题：?x∈M，p(x)，它的否定为存在量词命题：?x∈M，綈p(x).
(2)存在量词命题：?x∈M，p(x)，其否定为全称量词命题：?x∈M，綈p(x).
(3)命题与其否定真假相反.;3.充分条件与必
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2025年新高考数学一轮复习：集合与常用逻辑用语、不等式（测试）（学生版+解析）.pdf
第一章集合与常用逻辑用语、不等式测（试）
考（试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1.答卷前，考生必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
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2025年高考数学热点题型专练：选填题 集合、常用逻辑用语、复数（原卷版+解析）.pdf
热点题型•选填题攻略
专题01集合、常用逻辑用语、复数
o题型归纳•定方向♦
目
题型01元素与集合的关系析应用1
题型02根据集合的包含关系求参数2
题型03集合交并补混合运算及参数问题3
题型04集合中的新定义问题4
题型05充要条件及其求参数问题5
题型06全称量词和存在量词命题
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集合、常用逻辑用语、不等式
L5练一元二次方不式
第程、等
[基础巩固
一、单选题
工的等式--6/的集（
1.关于不炉分
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高考数学重难点考前回顾：集合、常用逻辑用语、不等式（原卷版+解析）.pdf
考前回顾01集合、常用逻辑用语、不等式(知识清单+易错
分析+23年高考真题+24年最新模)
知识清单
1.集合
⑴集合间的关系与运算
AUB=A=BgA；AnB=B=BgA.
(2)子集、真子集个数计算公式
对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2—1,2一
1,2—2.
(3)集合运算中的常用方法
若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知