位错的弹性性质.ppt

螺型位错的应变能σθz在XZ剖面的应力为:单位长度的螺错线能量：3）混合位错的应变能单位长度的混合位错能量：上述公式可简化为：R—位错应力场最大作用范围的半径r0—位错中心区域的半径θ—混合位错的柏氏矢量与位错线的夹角α—由位错的类型、密度(R值)决定，其值0.5~1.0讨论。1）位错的能量包括两部分：Ec和Ee。位错中心区的能量Ec一般小于总能量1/10,常可忽略；而位错的弹性应变能ln(R/r0),它随r缓慢地增加,所以位错具有长程应力场。2）位错的应变能与b2成正比。从能量的观点来看，晶体中具有最小b的位错应该是最稳定的，因此位错趋向于取b最小的组态。3）W螺/W刃=1-ν，常用金属材料的ν约为1/3，故螺型位错的弹性应变能约为刃型位错的2/3。4）位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故位错能量还与位错线的形状有关。由于两点间以直线为最短，所以直线位错的应变能小于弯曲位错的，即更稳定，因此位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。5）位错的存在均会使体系的内能升高。因此，位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态，可见位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。位错的总能量与位错线的长度成正比，因此为降低能量，位错线有缩短变直的倾向，好像沿位错线有个张力，这个张力叫位错的线张力。当位错线的长度增加一无限小量，其能量增加与长度增量的比值等于线张力T，即：T=ΔW/ΔL，所以位错的线张力在数值上等于单位长度位错线的能量，并且与位错线的具体形状有关。1）位错的线张力4.4位错的受力①直线位错的线张力单位长度位错的能量为:当ro→b0(10-8cm)，R(相当于亚晶粒长度)≈10-4cm时，直线位错的线张力为:②弯曲位错的线张力rλ区域：rλ区域：未弯曲前:线张力T:若设（一般情况下）λ=100r0，物理意义①曲线线张力与波长有关②由于远程应力场可互相抵消，所以弯曲位错的线张力小于直线位错的线张力。③位错的线张力不仅驱使位错线变直，而且也是晶体中位错呈三维网状分布的原因。因为位错网络相交于同一结点的各位错，其线张力处于平衡状态，从而保证了位错在晶体中的相对稳定性。由式可见，曲率半径r越小，则恢复力越大；要使位错弯曲，外力必须在位错上作用一个能与向心恢复力平衡的力。弯曲位错的向心恢复力由于位错有线张力，所以弯曲位错会由线张力产生一个指向曲率中心的向心恢复力F，f为每单位长度位错的向心恢复力例题分析该位错环各段位错的结构类型。求各段位错线所受的力的大小及方向。在τ的作用下，该位错环将如何运动？在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其半径应为多大？如图某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力τ。答案错，b点为负刃型位错，c点为左螺旋位错，d点为右螺旋位错。环上其它各点为混合型位错。(1)令逆时针方向为位错环的方向，则a点为正刃型位的未滑移区。(2)各点均受力均为F=τb，方向垂直于位错线并指向滑移面错线的线张力的平衡，位错环最后在晶体中稳定不动。(3)在应力作用下位错环在晶体中扩展，直至达到应力与位力作用在单位位错线上的力平衡，所以：(4)使位错环不动时，作用在位错线的向心恢复力与外加应虚功原理：外力使晶体变形所做的功=位错运动所作的功。它是虚设的、驱使位错滑移的力，它必然与位错线运动方向一致，即处处与位错线垂直，指向未滑移区。外力作用在晶体上后，使位错线向着与之垂直的方向移动，好象有个力，垂直作用在位错线上，称之为外加应力场作用在位错线上的力。位错在外切应力场中的受力2）外加应力场作用在位错线上的力虚功原理01假设作用在滑移面上的切应力为τ,当使长度为l的位错线移动距离D之后，晶体正好位移了位错的一个柏氏矢量b，设此面上晶体位移b所做的功为W102实功：力在自身引起的位移上所做的功W1虚功：力在其他原因产生的位移上所做的功W203应力：单位面积上的内力作用在单位位错线上的力F与外加切应力τ及柏氏矢量b成正比，由于同一位错线各点柏氏矢量b相同，所以当外加切应力均匀作用在晶体上时，位错线各点所受力的大小是相同的。01作用于位错线上的力F与外加切应力τ的方向不一定是一致的(纯刃型位错与τ同向，纯螺型位错与τ垂直)。02特点03柏氏矢量分解为：应力在面积上的作用力为：若晶体中有一段位错线元dl,它的柏氏矢量为b,在外加应力场σ作用下，位移ds,把应力场写成②位错在一般应力场中的受力时所作的功为作用在位错线上的力所作的功为又：W1=W2所以，即：由混合积性质得：此作用力位移例1：晶体中有