《测量平差》教案 第二章 误差分布与精度指标 （武汉大学版）.doc

《测量平差》教案 第二章 误差分布与精度指标 第一节n维正态分布讲解 绘n维正态分布图，列出分布函数，讲解，强调两个分布参数的含义。 第二节 一、偶然误差分布 1、描述误差分布的三种方法 （1）列表法（通过实例列表讲解） （2）绘图法（通过实例绘图讲解） （3）密度函数法（通过实例绘图讲解） 二、偶然误差的分布特性 (1) 在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。（界限性） (2) 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。（小误差占优性） (3) 绝对值相等的正负误差出现的概率相等。（对称性） 三、两个重要概念 (1) 由偶然误差的界限性，可以依据观测条件来确定误差限值 (2) 由偶然误差的对称性知观测量的期望值就是其真值。 小结：偶然误差有其统计规律，研究偶然误差的分布规律是为了更好的研究偶然误差的处理问题。 第节第节第节1、观测条件与精密度 配合误差分布曲线讲解精密度的定义和观测条件与精密度的关系。 2、几种常用的精密度指标 （1）方差与标准差 推导相应公式，给出其估值公式，讲解应用实例 (2) 极限误差 分析误差出现在某一范围内的概率的大小，给出极限误差定义公式 (3) 相对误差 给出相对精度的定义，用实例讲解其应用范围。 (4) 平均误差与或然误差 给出平均误差和或然误差的定义，讲解其在国际上应用的范围和地区，以及其与中误差的关系。 （二）观测向量的精度指标 1、n维随机向量的方差阵 导出n维随机向量的方差阵表达形式，指出该阵是对称矩阵，并讲解矩阵中各元素的含义，同时给出当n维随机向量中各随机变量不相关时的矩阵形式。 2、两随机向量的互协方差阵 导出两个随机向量互协方差阵表达形式，并讲解矩阵中各元素的含义，同时给出当维随机向量不相关时的矩阵形式。 二、准确度和精确度指标 分别给出准确度和精确度的定义，及其数值指标，绘图讲解其几何意义。 三、测量不确定度 给出测量数据的不确定性、不确定度的概念，可测不确定度的计算方法，不可测不确定度的估计方法。 小结：精度指标分为精密度指标、准确度指标和精确度指标三种，观测成果的质量应用精确度指标衡量，精密度指标中的方差、极限误差、相对误差几个指标应重点掌握。 1