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函数的泰勒展开公式.docx

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函数的泰勒展开公式

摘要泰勒公式是数学分析中的重要内容之一。本文介绍了函数泰勒展开公式的两种类型：带佩亚诺型余项和带拉格朗日型余项的泰勒公式，并证明了泰勒定理，给出了五个初等函数在处的泰勒展开公式，介绍了四种求泰勒公式的常用方法：换元法、四则运算法、积分法和待定系数法，同时也介绍了泰勒公式在数学分析中的一些应用：求极限，证明不等式，近似计算，求级数和积分，把泰勒公式的证明和应用结合起来这样不仅解决了相关问题,而且将各种知识融会贯通,紧密联系在一起,为今后相关知识的学习奠定基础。

关键词泰勒公式；佩亚诺型余项；拉格朗日型余项；展开方法；泰勒公式的应用

第一章

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