数学四下加法交换律和结合律.ppt

第六单元 运算律 6.1 加法交换律和结合律 28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 23个女生在踢毽子 你能提出哪些用加法解决的问题？ 跳绳的有多少人？ 28+17=45(人) 17+28=45(人) 这两个算式算出都是“跳绳的有多少人”，加数相同，结果相同，因此可以用等号连接。 28＋17＝17＋28 在下面○里填上合适的符号 38＋12 ○ 12＋38 420＋30 ○ 30＋420 ＝ ＝ 观察发现：比较每组两个算式中的各数、运算符号和结果，我发现：等式两边相同的是（ ）不同的是： （ ） 加数、运算符号、结果 加数的位置 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 如果用字母a和b分别表示这两个加数，上面的规律可以用怎样的等式表示呢？ a+b=b+a 这就是加法交换律。 根据加法交换律填一填（抢答） 37+36=36+（ ） 305+49=（ ）+305 b+100=100+（ ） 47+（ ）=126+（ ） 13+（ ）=24+（ ） m+（ ）=n+（ ） 37 49 b 126 47 24 13 n m 2.用竖式计算下面各题，并应用加法交换律进行验算 690+174= 583+68= 795+367= 观察发现 举例验证 字母表示 28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 23个女生在踢毽子 参加活动的一共有多少人？ 解法一 (28+17)+23 =45+23 =68(人) 解法二 28+(17+23) =28+40 =68(人) 先算出跳绳的有多少人， 再求一共有多少人。 先算出女生有多少人， 再求一共有多少人。 这两道算式可以写成下面的等式： (28+17)+23＝28+(17+23) 1．算一算，下面的○里能填上等号吗？ （45+25）+13 ○ 45+（25+13） （36+18）+22 ○ 36+（18+22） 2．观察比较： ⑴每组算式左右两边各有什么相同和不同？ ⑵这三组等式中都是（ ）个数相加，等式左边先把（ ）相加，再和第（ ）数相加，等式右边先把（ ）相加，再和第（ ）数相加，两个数相加的顺序（ ），但是它们的和（ ）。 3．举例验证，确认规律：举一些这样的例子验证。 4．像加法交换律一样用字母a、b、c表示这个规律。 自主学习单 像上面这种式子中的规律就是加法结合律 如果用a、b、c表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？ （a + b）+ c = a +（b + c ） 计算9+8的进位加时， 想： 9 + 8 = 17 1 7 10 + + 17 运用了加法结合律 下面的等式各应用了什么运算定律？ 82+0=0+82 (84+68)+32=84+(68+32) 75+(48+25)=(75+25)+48 加法交换律 加法结合律 加法交换律 加法结合律 38+76+24 88+45+12 38+(76+24) 45+(88+12) 算一算，比一比 38+76+24 88+45+12 = 114+24 = 133+12 = 138 = 145 38+(76+24) 45+(88+12) = 38+100 = 45+100 = 138 = 145 你能用简便方法计算吗？ 69+ 75+25