2中位数与众数演示文稿.ppt

第六章 数据的分析 2. 中位数与众数 你来发表看法 某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 问 题 某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工G 月工 资/ 元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 我公司员工收入很高，月平均工资2700元。 经理 我的工资是1900元， 在公司算中等收入。 职员C 我们好几个人工资是1800元。 职员D 你是怎样看待该公司员工的收入呢 ？ 你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？ 概念 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平。 议一议 请用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。 我们知道，现实生活中很多数据都 可以用平均数、中位数和众数来刻画的，你能举几个例子吗？并就所举的 例子，发表一下你的看法。 练一练 1.对于一组数据：3,3,2,3,6,3,10,3,6, 3,2，下列说法正确的是( ) A.这组数据的众数是3； B.这组数据的众数与中位数的数值不等； C.这组数据的中位数与平均数的数值相等； D.这组数据的平均数与众数的数值相等。 答案：A 2.2011～2012赛季北 京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？ 练一练 解：中位数为1.96米；众数为1.88米，1.95米，2.04米；而平均 数为1.98米。 北京金隅（冠军） 号码 身高/厘米 年龄/岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22 12 195 29 13 209 22 20 204 19 21 185 23 25 204 23 31 195 28 32 211 26 51 202 26 55 227 29 练一练 3.(1)你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？ (2)你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？ 小结 用平均数作为一组数据的代表，比 较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。 用中位数作为一组数据的代表，可 靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。 小结 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。 小结