博弈论第四章 完全且完美信息动态博弈.ppt

第四章 完全且完美信息动态博弈 本章讨论动态博弈，所有博弈方都对博弈过程和得益完全了解的完全且完美信息动态博弈。这类博弈也是现实中常见的基本博弈类型。由于动态博弈中博弈方的选择、行为有先后次序，因此在表示方法、利益关系、分析方法和均衡概念等方面，都与静态博弈有很大区别。本章对动态博弈分析的概念和方法，特别是子博弈完美均衡和逆推归纳法作系统介绍，并介绍各种经典的动态博弈模型。 完全且完美信息动态博弈的主要特点 （1）行动是顺序发生的， （2）下一步行动选择之前，所有以前的行动都可以被观察到， （3）每个可能的行动组合下局中人的收益是共同知识。 一 博弈扩展式表述（一）博弈的标准式（或战略式、正则式或策略式） 博弈的标准式（战略式） （二）博弈扩展式表述 博弈的扩展式表述包括四个要素: 参与人集合（Player） 每个参与人的战略集合（Strategy） 博弈的顺序（Order） 由战略组合决定的每个参与人的支付（Payoff） 扩展式表示的一个例子 横向扩展式举例： 扩展型 为了让“树”描绘博弈，其结点和枝需要满足三条性质： 1．单一的出发点。重要的是知道博弈从何处开始，所以必须有一个，也只能有一个出发点。? 2． 无循环。重要的是在博弈运行中，我们不要陷入僵局；树枝循原路折回并造成一个循环一定是不可接受的。 3． 单方向前进。重要的是，对于博弈如何进行下去不能模棱两可，因此，必定不存在二个或多个枝导向同一个结。 为保证这三条性质，在前结点上强加下述限制： 1．结点不能是自身的前结点。 2．前结点的前结点也是前结点：如果结点?是?的前结点，依次结点?是?的前结点，那么?也是?的前结点。 3．前结点可以排序：如果?和?都是?的前结点，必定是或者?是?的前结点，或者反过来。 4．必定存在一个共同的前结点：考虑任意两个结，?和?，它们之间没有一个是另一个的前结点。那么，必定存在一个结点?，它是?和?双方的前结点。 动态博弈的战略的表述 战略：参与人在给定信息集的情况下选择行动的规则，它规定参与人在什么情况下选择什么行动，是参与人的“相机行动方案”。 ？？？ 在8个图里找纳什均衡 一个动态博弈可能有多个（甚至无穷多个）纳什均衡，究竟哪个更合理？ 子博弈完美纳什均衡-不可置信威胁 美国普林斯顿大学古尔教授在1997年的《经济学透视》里发表文章，提出一个例子说明威胁的可信性问题： 两兄弟老是为玩具吵架，哥哥老是要抢弟弟的玩具。 不耐烦的父亲宣布政策：好好去玩，不要吵我，不管你们谁向我告状，我都把你们两个关起来，关起来比没有玩具更可怕。 现在，哥哥又把弟弟的玩具抢去玩了，弟弟没有办法，只好说：快把玩具还我，不然我就要去告诉爸爸。哥哥想，你真要告诉爸爸，我是要倒霉的，可是你不告状不过没有玩具玩，而告了状却要被关禁闭，告状会使你的境遇变得更坏，所以你不会告状，因此哥哥对弟弟的警告置之不理。 的确，如果弟弟是会算计自己利益的理性人，在这样的环境下，还是不告状的好。可见，弟弟是理性人，他的告状威胁是不可置信的。 完全信息动态博弈-子博弈完美纳什均衡泽尔腾（1965） 考虑下列问题： 一个博弈可能有多个（甚至无穷多个）纳什均衡，究竟哪个更合理？ 纳什均衡假定每一个参与人在选择自己的最优战略时假定所有其他参与人的战略是给定的，但是如果参与人的行动有先有后，后行动者的选择空间依赖于前行动者的选择，前行动者在选择时不可能不考虑自己的行动对后行动者的影响。 子博弈完美纳什均衡的一个重要改进是将“合理纳什均衡”与“不合理纳什均衡”分开。 二、子博弈精炼纳什均衡（或子博弈完美纳什均衡） 一个纳什均衡称为精炼纳什均衡，当只当参与人的战略在每个子博弈中都构成纳什均衡，也就是说，组成完美纳什均衡的战略必须在每一个子博弈中都是最优的。 一个精炼纳什均衡首先必须是一个纳什均衡，但纳什均衡不一定是精炼纳什均衡。 承诺行动-当事人使自己的威胁战略变得可置信的行动。 子博弈完美纳什均衡 泽尔腾引入子博弈完美纳什均衡的概念的目的是将那些不可置信威胁战略的纳什均衡从均衡中剔除，从而给出动态博弈的一个合理的预测结果，简单说，子博弈完美纳什均衡要求均衡战略的行为规则在每一个信息集上是最优的。 什么是子博弈，什么是子博弈完美纳什均衡？ 有没有更好的方法找到子博弈完美纳什均衡？ 完全信息动态博弈-子博弈完美纳什均衡泽尔腾（1965） 子博弈??? 王 P175 什么是“支”？ 找出房地产开发博弈的子博弈 动态博弈中的子博弈 虚线框出的部分正是博弈方2在博弈方1选择进时所面临的决策问题，它本身构成博弈方2的一个单人博弈，我们称它为原先来后到博弈的一个“子博弈”。 子博弈定义 由一个动态博弈第一阶段以外的某个阶段开始的后续博弈阶