20140714初二升初三数学讲义.doc

辅 导 讲 义 一、教学目标： 第一单元《有理数》 1、能清晰地理解《有理数》基本知识点； 2、能具备认真细心的答题态度和掌握分情况考虑以及特殊值代入的解题方法； 3、能以一个最佳的学习状态复习所学的知识。 二、上课内容： 1、有理数知识点讲解 2、有理数知识点的例题讲解 3、课堂练习 4、提高训练 三．课后作业： 见专项训练/课后作业等 四、家长签名（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）__________________ 课前小练 1．计算：+ = 2．有理数–3的绝对值是 。 3．的相反数是 ． 4．把数科学记数法表示为 已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= . 7．重庆地铁一号线起于朝天门，止于虎溪大学城，全长约36080米．将36080用科学记数法表示为 ． 8．既不是正数也不是负数的数是________． －3的相反数 ．的系数是____________． 11．绝对值不大于3的整数的和是　　． _________________. 13．数轴上原点表示的数是______，绝对值最小的有理数是_______. 14．在数轴上，表示与—2的点距离为3的数是_________． ______（填“＞”、“＜”或“＝”）. 第一章 有理数 一、正数和负数 1、正数与负数的定义 （1）大于0的数叫做正数。 （2）小于0的数叫做负数，—，+0.03，+5，—1.23，π中，负数的个数为（） 8 B. 6 C. 4 D. 3 2、用正数、负数表示具有相反意义的量 注意：①它们表示的意义相反，如向东或向西：②它们都是同类量 文具店、数段和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m, 接著又向东走了-60米,此时Eg: a一定是正数吗？ （2）对于“0”的含义理解不准确 Eg: 下列说法错误的是（ ） A.0是自然数 B.0是整数 C.0是偶数 D.海拔0m表示没有海拔 （3）对相反意义的量理解不准确 Eg: 如果上升3m记作+3m，那么—4m表示什么意义？ 课堂练习 在1，0，—2，3这四个数中，比0小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. —2 D.3 2、下列说法正确的有（ ） ①加正号的数是正数，加负号的数是负数： ②任意一个正数，前面加上一个“—”号，就是一个负数： ③大于零的数是正数：④字母a既是正数，又是负数。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A. 运进货物3t与运出货物2t B. 升温与降温 C. 增加100t与减少100t D. 胜3局与负4局 4、如果一个物体沿着东、西两个方向运动，若向东记为正，向西记为负，则： （1）向东运动2m记作 ，向西运动4m记作 （2）+3m表示向 运动 m，—6m表示向 运动 m： （3）物体原地不动时，记作 m. 二、有理数 1、有理数的概念及分类 有理数：整数和分数统称为有理数。 注意：非负整数非正数、非负数概念下列说法中，正确的是（ ） A．有理数就是正数和负数的统称 B．零不是自然数，但是正数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．正分数、零、负分数统称分数 3、相反数 像2和—2，5和—5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例3、下列说法：①相反数是两个不相等的数；②互为相反数的两个数相加为零；③数轴上原点两旁表示的数互为相反数；④若两数互为相反数，则数轴上表示它们的点到原点的距离相等；⑤求一个数的相反数，就是在这个数前面添上“—”号。其中正确的有（ ） A．2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 4、绝对值 （1）几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值”|a|”,读作“a的绝对值”。 注意：因为距离d0,所以 |a|0。 （2）代数定义： 例4、判断正误 有理数的绝对值一定是正数（ ） 若a＝b，则|a|＝|b| （ ） 若|a|＝|b|，则a＝b （ ） 若|a|＝－a，则a必