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总体可以是一批产品，进行质量判断，确定是否合格（有限总体）。可以是一个过程对工序进行分析控制（无限总体）。 判断 随机抽取 测量 总体 样本 数据 总体与样本的关系(P124) 用样本推断总体 样本 总体 样本统计量 如：样本均值 方差、标准差 总体均值、方差、标准偏差 S X 计算时代表 判断 μ σ 数量：N 集中位置（平均值）： μ 分散程度（标准偏差）： σ 总体 数量：N 数量：n 样本 X 数量：n 平均值： 标准偏差： s 如果产品特性值是计量数据，则总体与样本的关系： 1、简单随机抽样从：抽样误差小。抽样手续比较繁杂。100件中抽10件组成样本，把100件从1至100编号，用抽签（抓阄）查数值表抽10张。例 2、系统抽样法（等距抽样） 例：100件从1至100编号，抽签或查随机数值表，确定那件产品入选，如5号、15、25、操作简便、不易出差错。易出现大的偏差，织布机恰好50米出现一段疵布 3、分层抽样法（类型抽样法） 甲、乙、丙三个工人同一台设备加工零件，放在三个地方，抽15个零件组成样本，随机在三个地方抽5个组成样本，代表性好、误差小。抽样手续繁杂。 4、整群抽样法（集团抽样） 将总体分成许多群，如每隔10小时抽30分钟的产量组成样本。实施方便抽样误差大。用于工序控制。 随机抽样方法 某零件20箱，每箱50个，共1000个、要抽取100个进行测试研究，怎样用上述4种方法 1、20箱倒在一起混合，从1至1000编号，查随机数表或抽签，抽出毫无规律的100个样本，简单随机抽样。 2、20箱混合，1至1000编号，查随机数表或抽签决定起始号，如6号，依次为16、26、916、100个样本，系统抽样。 3、20箱中每箱随机抽取5个，100个样本，分层抽样。 4、20箱随机抽出2箱，进行检验，整群抽样。 随机抽样方法 统计特征数是对样本来说的。 常用的统计特征数可分为两类： 一：表示数据的集中位置 1、 样本平均值 2、 样本中位数 二：表示数据的离散程度 1、样本方差 s2 2、样本标准偏差 s ； 3、样本极差 R 统计特征数 ( P125 ) ~ x 一、表示数据的集中位置 1、样本的平均值 2、样本的中位数 中心位置 — X ~ x X ~ x 样本平均值（P126） — X 式中 样本的算术平均值； n：样本大小。 最常用的测度值，是集中趋势的测度值之一， 易受极端值影响。 计算公式： = — X： 样本平均值 — X 原始数据: 10 5 9 13 6 8 5 . 8 6 8 6 13 9 5 10 6 6 5 4 3 2 1 1 = + + + + + = + + + + + = = ? = X X X X X X N X X N i i 计算算例： CAQ 二0一四年六月 第四部分 QC小组统计技术应用 QC小组活动为什么要应用统计技术 1、证实活动的科学性，达到质量改进的目的 2、运用统计方法——增强分析解决问题的能力 3、用事实数据说话——提供活动的证据 4、准确的统计分析——决策下一步行动 5、提高活动效率——少走或不走弯路 (1)统计方法基础知识 统计方法基础知识 （P116） 统计：收集和整理国情、资料的一种活动。 ◆ 统计方法： 收集、整理、分析和解释统计数 据，并对其所反映的问题做出一定结论的方法。 目的：进行数据的整理、分析。 方法：全数检验或随机抽取。 工具：“老七种工具”、“新七种工具”等。 一、什么是统计方法 一、什么是统计方法(P116) 统计方法分类：一般分为描述性和推断性两类。 如老师由这个班级的数学平均成绩，去估计整个年级5个班的平均水平，这种统计估计就属于推断性统计方法。推断性统计方法要通过详细样本来达到了解、推断总体的目的。具有由局部推断整体的性质，如控制图、散布图、假设检验、抽样检查等。 (2)推断性:在对统计数据进行描述的基础上，进一步分析、解释和作出推断性结论。 展示出统计数据的规律，这就是统计方法的描述性，例