[信息与通信]chapter 11-2.ppt

The circuit looks like 2th-order but in fact two 1st-order. 11.5 Step Response of First-Order Circuit 一、阶跃函数 1、 the unit step function 单位阶跃函数 二、Step response 阶跃响应 例1：求零状态响应u2 12-7 Impulse Response 一阶电路的冲激响应 一、 Impulse function冲激函数 1、 The unit impulse function单位冲激函数 3. The relationship between the unit impulse function and the unit step function： 二、impulse response 冲激响应 12-8 Second-Order Circuits二阶动态电路 例2: LC振荡回路，L=1/16H，C=4F，uC(0+)=1V，iL(0+)=1A，求零输入响应uC(t)及iL(t) * 例9：正弦电源激励 已知iL(0_)=1A，us=10sin(t+45o)V，求开关闭合后 iL（t） K(t=0) iL + us － 解：(1) iL(0+)=1A (2) 求稳态解 1H 2 ? iL’ =4.47sin(t+18.43o)A iL’(0+) =4.47sin18.43o=1.414A (3)?=0.5s (4)由三要素法： iL(t)=4.47sin(t+18.43o)+(1－1.414) e－2t　 = 4.47sin(t+18.43o)－0.414 e－2t (A) Example 11-10 on page 263 例：t0时电路处于稳态，求t?0+后uL(t)和uC(t)。 3 ? 1F K(t=0) 1 ? + 12v － + uc － + 10v － 1 H 2 ? + uL－ 解：iL(0+)=i L(0_)=12/(1+3)=3A, uC(0+)= uC(0_)= 3× 3=9V iL(?)=( 12-10)/1=2A, uC(?)=10V ? L =1/1=1s, ? C =2 ×1 =2s 所以： t?0+后 iL(t)=2+(3-2) e－t A=2+ e－t A uL(t)=1 ×d iL(t)/dt = －e－t V uC (t) =10+(9 －10) e－0.5t =10 － e－0.5t V iL uC/V t/s 10 9 t/s iL/A 3 2 练习题： 题1：图为一种测速装置原理图。A、B为金属丝，相距1m。当子弹匀速地击断A再击断B时，测得uc=8V，求子弹的速度。 10 ? V 10 V 100?F A B 解：设子弹击断A为t=0，子弹击断A后求三要素： uC(0+)= uC(0_)=0 ， uC (?) =10V， ?=10×10-4=1ms 击断B之前， uC (t) =10（1 － e－1000t ）V t=T时B被击断， uC (T) =10（1 － e－1000T ）=8 解得：T=1.6ms 最后得子弹速度： + 题2：t0时电路处于稳态，t=0时K闭合，求开关闭合后i(t)。 2 ? K(t=0) 1 ? + － 4.5V 1.2 H 3 ? 解：iL(0+)=i L(0_)=4.5/3+4.5/(1+2)=3A iL(?)=4.5/3=1.5A ? =1.2/(3||2)=1s 所以：iL(t)=1.5+(3-1.5) e－t A=1.5+1.5 e－t A i i L 解:(1)iL(0+)=i L(0_)=4.5/3+4.5/(1+2)=3A 可用叠加定理、等效变换、支路电流法求i(0+)。 2 ×(i(0+)-4.5)+3 ×(i(0+)-4.5+3)=4.5, ? i(0+)=3.6A (2) i(?)=4.5/1=4.5A (3)? =1.2/(3||2)=1s 所以：i(t)=4.5+(3.6－4.5) e－t A=4.5－0.9 e－t A, t?0+ Method 2: 综合题1：如图所示电路，N为含源线性电阻网络，当t?0时电路处于稳态，t=0时开关K闭合，已知uC(0-)=8V，R=1?， ，C=0.25F，求 a、b间电压u(t), t?0。 uC(0+)=8V， uC(?)=4V，?＝0.5s u(t)=4+2