第4章--X射线的衍射强度(0.5).ppt

(3)单斜晶系，+k与-k时，面网间距相等，而+h与-h或+l与-l则不相等，但-h、-l同时存在时，则等于+h、+l，因此，在粉末衍射的衍射指标中，单斜晶系的k为正值，h、l可正可负，但不能同时为负。*(4)三斜晶系时，当h，k，l皆可正可负，但全部为负时与全部为正时相等，即面网指数全部反号时，面网间距相等。因此，在粉末衍射的衍射指标中，三斜晶系的h，k，l可正可负，但不同时全部为负。思考：三斜晶系时下列各面网间距是否相等？d110与d-1-10d001与d00-1d231与d-2-3-1*作业4*1.已知ZnS的空间群为F-43m(216)a=5.401?，原子占位：Zn，4a(000)S，4c(0.250.250.25)。计算其粉末衍射图谱。（CuKα射线，2θ70°）****§4.2衍射强度电子→原子→晶胞→晶体1、一个电子对X射线的散射强度 *e为电子的电荷数，m为电子的质量，c为光速，ε0为介电常数，Φ为散射方向与入射X射线电场矢量之间的夹角，R为某点与电子的距离，2θ为散射线与入射线之间的夹角。（1+cos22θ)/2为偏振因子或极化因子。2、一个原子对X射线的散射强度一个原子对X射线的散射强度为原子中的电子散射X射线的强度叠加。原子散射因子： f=Aa/Ae 则一个原子的散射强度：Ia=f2Ie Ae——受一个电子相干散射的振幅； Aa——受一个原子相干散射的振幅（原子中全部电子相干散射合成波振幅）； Ia——X射线受一个原子的散射强度 Ie——X射线受一个电子的散射强度* 原子散射因子f的计算公式：可通过查表知某元素的ai,bi,C（常数）再代入公式计算出f。*3、一个晶胞对X射线的散射强度一个晶胞对X射线的散射强度为晶胞中的原子对X射线的散射的强度叠加。具有简单结构的晶体对X射线的散射强度：Ib=Ia=f2Ie 具有复杂结构的晶体对X射线的散射强度：Ib=︱Fhkl︱2Ie Ib——X射线受一个晶胞散射的散射线强度； f——原子散射因子； Ie——X射线受一个电子的散射强度。 Fhkl——结构因子。*4、粉末晶体对X射线的衍射强度粉末晶体是由无数单晶体组成的，而且影响X射线衍射强度的因素很多。因此粉末晶体对X射线的衍射强度公式较复杂，包含了五种因子： I0——入射X射线的强度；K——常数； Lp——角因子或洛伦兹偏振因子（1+cos22θ)/sin2θcosθ； P——多重因子；e-2M——温度因子； A(θ)——吸收因子*I=I0KLP︱Fhkl︱2Pe-2MA(θ)多重因子P的大小与晶体的对称性或晶系有关。*晶系P立方晶系{hkl}48{hhl}24{hk0}24{hh0}12{hhh}8{h00}6四方晶系{hkl}16{hhl}8{h0l}8{hk0}8{hh0}4{h00}4{00l}2三方、六方晶系{hkl}24{hhl}12{h0l}12{hk0}12{hh0}6{h00}6{00l}2斜方晶系{hkl}8{h0l}4{hk0}4{0kl}4{h00}2{0k0}2{00l}2单斜晶系{hkl}4{h0l}2{h00}2三斜晶系{hkl}2各晶系不同面网的多重因子列表温度因子e-2M及吸收因子A(θ)都是受θ的影响，且两者变化方向相反，可以近似互相抵消。LP随θ而变化，可通过θ计算出。K是常数，与具体的晶体及具体的实验条件有关，在同一个衍射图谱中，这些值均相等。另外，入射X射线束并非绝对单色，要测其强度的绝对值比较困难，因此，衍射线束的绝对强度测定也就比较困难。在衍射分析中，往往也只需要测定其相对值。故衍射线的相对强度可表示为：I相=PLP︱Fhkl︱2因此，结构因子Fhkl是影响X射线衍射强度最重要的因素 *§4.3结构因子Fhkl定义：是指一个晶胞中所有原子沿某衍射方向(hkl)所散射的X光的合成波。此合成波的振幅为|Fhkl|，称为结构振幅。*结构因子的具体表示方法：Fhkl=∑fn·exp[2πi(hxn