3 X射线衍射强度.ppt

* 3.1 结构因子 2.底心立方晶胞结构因数 晶胞内有两个同种原子，分别位于000和 （1）当h、k为同性数，其和必是偶数， （2）当h、k为异性数，其和必是奇数， 可知:指数 的取值对结构因子无影响，底心点阵有001反射， * 3.1 结构因子 （1）当（h＋k＋l） 为偶数时： （2）当（h＋k＋l）为奇数时： 因此，底心点阵有001反射，但体心点阵中却不存在 3.体心立方晶胞的结构因数 单胞内有两个同种原子，分别位于000和 则 * 3.1 结构因子 4.面心立方晶胞的结构因数 单胞内四个同种原子，分别位于 则 (1)当h、k、l为同性数（全奇全偶）， (h＋k) (k＋l)(l ＋h)必为偶数，则 (2)当h、k、l 为异性数，三个指数函数的和为－1。则 如：111、200、220、311、222、400等反射存在； 而100、210、112、等反射不存在。 * 3.1 结构因子 布拉菲点阵 衍射 消光 简 单 全 部 没 有 底 心 h+k 偶数 h+k 奇数 体 心 （h+k+l）偶数 （h+k+l）奇数 面 心 h、k、l同性数 h、k、l异性数 反射线消光规律 * 3.1 结构因子 注意！ 1、结构因数：只与原子种类及在单胞中位置有关，而与晶胞的形状和大小无关。 体心晶胞：立方、正方或斜方晶系，其消光规律均相同。 2、异种原子组成的物质： 化合物：结构因数 F 计算大体相同， 但因各原子散射因子 f 不同，其消光规律和反射线强度都发生变化。 3、超点阵谱线： 如合金中某反射线原不存在，经热处理形成长程有序后出现了，即超点阵谱线。原因：晶胞内出现异种原子使 F 发生变化引起的。 * 3.1 结构因子 能够出现衍射的晶面指数平方和之比是： (一)简单点阵： m1:m2:m3:m4:m5…＝1:2:3:4:5: … (二)体心点阵 m1:m2:m3:m4:m5…＝2:4:6:8:10: … (三)面心点阵 m1:m2:m3:m4:m5…＝1:1.33:2.67:3.67:4: … 其中：m=H2+K2+L2 右图为三种点阵的晶体经系统消光后的衍射线分布状况。 * 3.2 多晶体的衍射强度 在粉末法中，影响X射线强度的因子有如下五项： (1)结构因子； (2)洛伦兹因子； (3)多重性因子； (4)吸收因子； (5)温度因子。 * 3.2 多晶体的衍射强度 洛伦兹因子 衍射的积分强度：在布拉格角（θB）强度最大，但由于 1）实际晶体非完整性； 2）入射线波长也非绝对单一性； 3）入射线并非绝对平行，而有一定发散角。 造成在偏离一定角度（Δθ）时，强度也不为0，故衍射峰成一定宽度的波峰。 因此，测量衍射强度时，不仅布拉格角（θB）位置测其强度，一般也应使在（θB±Δθ）左右摆动，记录下衍射线的全部能量，此衍射强度称为积分强度。 * 3.2 多晶体的衍射强度 衍射积分强度：表示衍射强度分布曲线下所包络的面积。 积分强度的大小：与上述的非理想实验条件有关。还与 X 射线的入射角度（θ） 参与衍射的晶粒数（N） 衍射圆锥的大小 等有关。 下面分别给以讨论。 衍射线强度曲线 * 3.2 多晶体的衍射强度 1）晶体很薄。即晶体很薄，晶面数目很少时，相消过程不完全，结果某些应相消的衍射线，将会重新出现。 2） 稍微偏离布拉格角θB。晶面数少，则θB 可能偏到很大时仍有衍射线强度。 在I＝Imax／2处的强度峰宽度定义为半高宽B(度) 实际晶体的衍射强度曲线(a)和理想状态下衍射强度曲线(b)的比较 * 3.2 多晶体的衍射强度 显然，半高宽 B 与晶体大小有关，可推导出 ： 此结果具有实际意义：例如 1、X射线非绝对平行，存在较小发散角； 2、X射线非单色性，也可引起衍射线变宽。 3、晶体非无限大，如：亚结构尺寸在100nm数量级，相互位相差有1o～数分，在参加反射时，在θ±Δθ处强度不为0，使半高宽 B 增大，衍射积分强度也增加。 （t = md，m为晶面数，d为晶面间距） * 3.2 多晶体的衍射强度 3）在晶体二维方向也很小时的衍射强度： 当晶体不仅厚度很薄，在a、b二维方向上也很小时，衍射强度也要发生一些变化。 当晶体转过一很小角度(θB＋Δθ)时，衍射强度依然存在。可推导：使衍射线消失的条件为： 可见：峰宽