第十一章 X射线衍射强度.ppt

第三章 X射线衍射强度 一. 引言 布拉格方程解决了衍射方向问题，它反映了晶胞的大小及形状。但晶体种类不仅取决于晶格常数，更重要的是取决于原子种类及原子在晶胞中的位置，而原子种类及原子在晶胞中的位置不同反映到衍射结果上，表现为衍射线（反射线）的有无或强度大小，即衍射强度。 X射线衍射强度在衍射仪花样上反映的是衍射峰的高低（或衍射峰所包围的面积）；在照相底片上反映为衍射线（点）的黑度。一般用相对强度来表示。 影响衍射强度的因素很多，讨论这一问题必须一步步进行：一个电子 一个原子 一个晶胞 粉末多晶体。 (1) 简单晶胞的结构因子 简单晶胞中只有一个原子，000 可见，F2与hkl无关，对所有的反射具有相同的值，即不存在点阵消光现象。 (2) 体心立方晶胞的结构因子 体心立方晶胞内有两个同种原子，即000和 当H＋K＋L为偶数时，F2＝4f2； 当H＋K＋L为奇数时，F2＝0，衍射线被消光。 (3) 面心立方晶胞的结构因子 晶胞内有四个同种原子，分别位于晶胞中 当H、K、L为同性数时，H＋K、H＋L、K＋L均为偶数，则F2＝f2(1＋1＋1＋1)2=16f2； 当H、K、L为异性数时，H＋K、H＋L、K＋L中总有两项为奇数一项为偶数，则F2＝f2(1-1+1-1)=0 即在面心点阵中，只有当H、K、L为同性数时才能产生衍射。 三. 多晶体的衍射强度 一个小晶体对X射线的散射 粉末多晶体的HKL衍射强度 衍射相对强度 (一)一个小晶体对X射线的散射 认为：小晶体（晶粒） 由亚晶块组成 由N个晶胞组成 在理想状态下晶体的衍射强度曲线应该是一根线条，但实际晶体的衍射强度曲线是一个峰，如右图。这是基于两方面的原因： X射线：不是绝对平行的，存在较小的发散角；不是纯粹的单色光； 晶体：实际晶体由许多位相差很小的亚晶块组成，使X射线在???范围都产生衍射。 (二)粉末多晶体的HKL衍射强度 根据厄尔瓦德图可知参加HKL晶面衍射的晶粒分布于一个环带上，参加衍射晶粒的百分数： 多重性因子 在多晶体衍射中同一晶面族{HKL}各等同晶面的面间距相等，根据布拉格方程这些晶面的衍射角2?都相同，因此，等同晶面族的反射强度都重叠在一个衍射圆环上。把同族晶面{HKL}的等同晶面数P称为衍射强度的多重因子。各晶系中的各晶面族的多重因子列于表中。 各晶面族的多重因子列表 每个衍射圆环中实际参加衍射的晶粒总数为： 粉末多晶体衍射圆环的总强度为： 被X射线照射的粉末试样体积 实际工作中测量的不是整个衍射圆环的积分强度，而是衍射圆环单位长度上的积分强度。设衍射圆环到试样的距离为R，则衍射圆环的半径为Rsin2?，衍射圆环的周长为2? Rsin2?（如图）。强度为： 引入温度因子和吸收因子： 温度因子 由于原子热振动使点阵中原子排列的周期性受到部分破坏，因此晶体的衍射条件也受到部分破坏，从而使衍射线强度减弱。以指数的形式e-2M来表示这种强度的衰减，其中M与原子偏离其平衡位置的均方位移 有关： 温度因子又称德拜—瓦洛因子。 吸收因子 试样对入射线及衍射线的吸收会对衍射线强度产生影响。但对衍射仪法而言，若用的是平板状试样，而且试样足够厚，则吸收因子是一个与衍射角无关的常数： 角因子 角因子 是表征衍射强度直接与衍射角有关的部分，它包括： 偏振因子 ，它表明散射强度在空间各个方向是不一样的，与散射角有关； 洛伦兹因子 ，是由衍射几何特征而引入的，不同衍射方法的角因子表达式不同； (三) 衍射相对强度 在实际工作中主要是比较衍射强度的相对变化，则在同一衍射花样中，e、m、c为物理常数，I0、?、R、V0、V对各衍射线均相等。其衍射相对强度为： 德拜法的衍射相对强度 衍射仪法的衍射相对强度 在粉末法中影响衍射强度的因子有如下五项： (1)结构因子；(2)角因子（包括偏振因子和罗仑兹因子）；(3)多重性因子 ；(4)?吸收因子；(5)?温度因子 (2) 角因子－－（罗仑兹因子） 因为实际晶体不一定是完整的，存在大小、厚薄、形状等不同；另外X射线的波长也不是绝对单一，入射束之间也不是绝对平行，而是有一定的发散角。这样X射线衍射强度将受到X射线入射