矢量场论与张量_分析.pdf
文本预览下载声明
显示全部
文档详情
相似文档
-
第0章节矢量分析与场论.ppt
-
矢量分析与场论基础.ppt
第一章 矢量分析与场论基础 1.1 矢量的基本运算 一、标量和矢量： 二、矢量的表示方法： 图示法：一定长短的有向箭头 四、单位矢量（Unit vector）： 三、两矢量的点积： 用坐标矢量表示任意矢量 直角坐标系中的任意矢量均可以表示为坐标矢量的线性组合： 矢量的基本运算在直角坐标系中的表示 矢量的基本运算在直角坐标系中的表示 矢量的基本运算在直角坐标系中的表示 矢量的基本运算在直角坐标系中的表示 例1.1.5： 例1.2.1： 多变量矢函数 例1.2.2： 结果是曲线下所围的面积 例1.2.3： 例1.2.3： 例1.2.4： 三、几个常用矢量 法向单位矢量： (normal)
-
矢量分析及场论基础-1.ppt
第0章 矢量分析与场论基础 Vector analysis 矢量分析是电磁场理论数学表述的支柱， 全面掌握矢量分析对理解电磁场起决定性作用。 Vector analysis Introduction Vector analysis is the language used in the study of electromagnetic fields. Without the use of vectors, the field equations will be unwieldy to write and onerous to remember. A single equation in v
-
第1章 矢量分析和场论.ppt
电磁场与电磁波 鞠秀妍 课程体系 课程特点 抽象—看不见、摸不着 复杂—时域、频域、空域、极化 要求具有较浓厚的数学功底和较强的空间想像力 应用广泛 电磁场理论的发展史 1785年法国——库仑(1736~1806)定律 1820年丹麦——奥斯特(1777~1851)发现电流的磁场 1820年法国——安培(1775~1836)电流回路间作用力 1831年英国——法拉第—电磁感应定律 变化的磁场产生电场 1873年英国——麦克斯韦(1831~1879) 位移电流时变电场产生磁场— 麦氏方程组 1887年德国——赫兹(1857~1894) 实验证实
-
矢量分析与场论-02.ppt
-
矢量分析与场论义.doc
矢量分析与场论
矢量分析是矢量代数和微机分运算的结合和推广，主要研究矢性函数的极限、连续、导数、微分、积分等。而场论则是借助于矢量分析这个工具，研究数量场和矢量场的有关概念和性质。通过这一部分的学习，可使读者掌握矢量分析和场论这两个数学工具，并初步接触到算子的概念及其简单用法，为以后学习有关专业课程和解决实际问题，打下了必要的数学基础。
矢量分析
一 内容概要
1 矢量分析是场论的基础，本章主要包括以下几个主要概念：矢性函数及其极限、连续，有关导数、微分、积分等概念。与高等数学研究过的数性函数的相应概念完全类似，可以看成是这些概念在矢量分析中的推广。
2 本章所讨论的，仅限于一个自变量的矢性函
-
第1章-矢量分析与场论.ppt
第1章 矢量分析与场论 1.1 矢量及其代数运算 1.2 圆柱坐标系与球坐标系 1.3 矢量场 1.4 标量场 1.5 亥姆霍兹定理 习 题 1.1 矢量及其代数运算 1.1.1 标量和矢量 电磁场中遇到的绝大多数物理量， 能够容易地区分为标量（Scalar）和矢量(Vector)。 一个仅用大小就能够完整描述的物理量称为标量， 例如， 电压、温度、时间、质量、电荷等。 实际上， 所有实数都是标量。 一个有大小和方向的物理量称为矢量， 电场、磁场、力、速度、
-
矢量与场论要点分析.ppt
电磁场与电磁波 鞠秀妍 课程体系 课程特点 抽象—看不见、摸不着 复杂—时域、频域、空域、极化 要求具有较浓厚的数学功底和较强的空间想像力 应用广泛 电磁场理论的发展史 1785年法国——库仑(1736~1806)定律 1820年丹麦——奥斯特(1777~1851)发现电流的磁场 1820年法国——安培(1775~1836)电流回路间作用力 1831年英国——法拉第—电磁感应定律 变化的磁场产生电场 1873年英国——麦克斯韦(1831~1879) 位移电流时变电场产生磁场— 麦氏方程组 1887年德国——赫兹(1857~1894) 实验证实
-
【精选】矢量分析与场论.doc
第一章 矢量分析与场论
实数域内任一代数即一个只有大小的量称之为标量，而一个既有大小又有方向特性的量称之为矢量。无论是标量还是矢量，一旦被赋予物理单位，则成为一个具有物理意义的量即所谓的物理量。物理量数值的无穷集合称为场。如果这个物理量是标量，就称其为标量场；如果物理量是矢量就称这个场为矢量场。场的一个重要属性是它占有一个空间，而且在该空间域内，除有限个点或表面外它是处处连续的。如果场中各处物理量不随时间变化，则称该场为静态场，不然，则称为动态场或时变场。
本章从定义标量和矢量出发，讨论矢量在直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系三种坐标系中的表示法及其代数运算和相互关系；然后介绍了矢量及标量的微
-
矢量分析与场论.pptx
第1章矢量分析与场论1.1矢量及其代数运算1.2直角、圆柱、球坐标系1.3矢量场1.4标量场1.5亥姆霍兹定理
1.1矢量及其代数运算2)矢量(Vector)一个有大小和方向的物理量电场、磁场、力、速度等表达式：它的大小称为模，记为A模为1的矢量称为单位矢量，记为；模为0的矢量称为零矢量，记为。矢量场加法：减法：1)标量(Scalar)一个仅用大小就能够完整描述的物理量电压、温度、时间、质量等所有实数标量场加法:C=A+B减法:D=A-B
矢量的乘积矢量积(VectorProduct)定义：①任意两个矢量与的矢量积是一个矢量②其大小等于两个矢量的大小与它们夹角的正弦之乘积③其方向垂直于矢量与组
-
第0章 矢量分析及场论基础-2.ppt
一、标量场的等值面 在研究场的特性时，以场图表示场变量在空间逐点分布的情况具有很大的意义。 对于标量场，其分布可以形象地应用等值面(contour plane/isosurface)来描绘。 The surface on which the given function is constant. 分布在标量场中各点处的数量φ的分布情况，常常需要考察场中有相同物理量的点，也就是使φ(x,y,z)取相同数值的各点： φ(x,y,z)=const -constant 此式在几何上一般表示一个曲面，称为标量场的等值面。不同的值，可获得一系列等值面，从而
-
1矢量分析与场论教程.ppt
第一章 矢量分析与场论基础;1.1 矢量的基本运算;二、矢量的表示方法：; 矢量的值与其所在的空间位置无关，因此空间平移不会改变一个矢量。;四、单位矢量（Unit vector）：;
将两矢量的起点重合；
以两矢量为边作平行四边形；
两矢量所夹的平行四边形对角线为两矢量之和，两矢量的起点为和矢量的起点。; 规则：;二、矢量与标量的乘法和除法;三、两矢量的点积：;为单位矢量; 模值：; 规则：;五、标量三重积;1.1.3 直角坐标系及矢量的分解;用坐标矢量表示任意矢量;直角坐标分量的求法;例1.1.1：;例1.1.2：;矢量的基本运算在直角坐标系中的表示;矢量的基本运算在直角坐
-
第章 矢量分析与场论.ppt
第1章 矢量分析与场论 1.1 矢量及其代数运算 1.2 圆柱坐标系与球坐标系 1.3 矢量场 1.4 标量场 1.5 亥姆霍兹定理 习 题 1.1 矢量及其代数运算 1.1.1 标量和矢量 电磁场中遇到的绝大多数物理量， 能够容易地区分为标量（Scalar）和矢量(Vector)。 一个仅用大小就能够完整描述的物理量称为标量， 例如， 电压、温度、时间、质量、电荷等。 实际上， 所有实数都是标量。 一个有大小和方向的物理量称为矢量， 电场、磁场、力、速度、
-
1矢量分析与场论.ppt
* * * * * * * * * * * * * * * 1.3.4 矢量场的环量和旋度 一、矢量场的环量： 有向曲线：指定了从一 端到另一端的方向为正方向的曲线。 M2 M1 正方向 有向线元：有向曲线上长度趋于0的小线元（可看作直线），方向与正方向相同，记为 。 为小线元的长度。 在有向曲线上任意一点处，矢量 都有确定值 在有向曲线 L 上任意点处均可求出一个 值。 L 正 方 向 定义：将有向闭曲线L上所有的 相加，得到矢量 在有向闭曲线 L上的线积分，称为 在 L 上的环量，记为
-
矢量算法与场论初步张量算法与黎曼几何初步SECTION.doc
矢量算法与场论初步·张量
算法与黎曼几何初步
本章包括两个部分.
第一部分是矢量代数、矢量分析及其在场论中的应用.主要内容有：矢量的概念、矢量的算法与矢量的坐标表示；以矢量作为工具介绍了场论中的一些基本内容.例如梯度、散度与旋度等基本概念及其计算公式和性质，以及它们在不同坐标系中的表达式；叙述了矢量的积分定理(高斯公式、斯托克斯公式和格林公式)；引进了仿射坐标系，阐述了三维空间中的协变矢量和逆变矢量，同时把这些概念推广到n维空间中去.
第二部分是张量代数、张量分析及其在黎曼几何中的应用.介绍了张量的概念和一些张量算法，然后以张量作为工具来阐述仿射联络空间的基本内容.例如，