信号与系统第一章课件.pptx

《 信 号 与 系 统 》郑君里 应启珩 杨为理;“电路基本理论”的基本内容;1、对电路（或“系统”）而言 基本分析方法 网孔、节点、支路电流... 基本定律 基尔霍夫、迭加、戴维宁和诺顿... 具体电路分析 纯电阻电路; 一阶电路、二阶电路：建立微分方程 ;2、对“信号”而言 正弦稳态分析 信号的相量表示、相量模型... 傅立叶分析 为什么傅立叶分析？ 周期信号——傅立叶级数 周期信号——傅立叶积分（傅立叶变换） 拉普拉斯变换 为什么拉普拉斯变换？ （傅立叶变换的局限性）;第一章 绪 论;一、信号的描述、分类、运算与分解 1、信号的描述 数学表达（函数）、波形、 频谱分析及各种变换……;2、信号的分类（可从不同的角度进行分类） 确定信号与随机信号 确定信号由唯一确定的时间函数表示 随机信号具有不可预知的不确定性 周期信号与非周期信号 周期信号: 非周期信号: T ? ? ;连续时间信号与离散时间信号 连续信号：时间是连续的，幅值可连续可离散 模拟信号：时间连续，幅值连续 （实际中，连续信号与模拟信号往往不予区分） 离散信号：时间是离散的，幅值可连续可离散 采样信号：时间离散，幅值连续 数字信号：时间离散，幅值离散 一维信号与多维信号 语音信号， 一维 图象信号， 二维 电 磁 波， 三维 …… 高维;几个典型信号： 1）正弦信号与余弦信号 2） 指数信号与复指数信号 ; 3）抽样信号 ; 4）高斯信号 ;6）单位冲激信号 ;冲激信号的定义： 冲激信号的性质： 冲激信号为偶函数 ;阶跃信号与冲激信号的关系： 冲激函数的积分等于阶跃函数 阶跃函数的微分等于冲激函数 ;3、信号的运算 移位： ; 反褶： 尺度： ; 微分 突出边缘，类似高通 ;积分： 平滑，类似低通 ;信号的相加与相乘： 相加： ;相乘： ;4、信号的分解 1）直流分量与交流分量 2）偶分量与奇??量 ;;3）脉冲分量;;4）正交函数分量 典型应用：傅立叶的级数展开 数学理论表示： f (t) 可以用完备的正交函数系的线性组合来表示。;正交函数： 完备的正交函数系： 不存在 x (t) ;三角函数系 {cos m?1t， sin m?1t} m? n时： ;m=n时：;结论： 三角函数系{cos m?1t， sin m?1t}为完备的正交函数系。 典型应用：傅立叶变换;二、系统的模型（建模）与分类 1、模型：系统物理特性的数学抽象； 在表达上： 方程（数学）、方框图… 举例：;三种基本单元的方框图：;举例： （a) (b) (c);2、系统的分类 1）连续时间系统与离散时间系统 连续时间系统的数学模型是微分方程 离散时间系统的数学模型是差分方程 ;2）即时系统与动态系统 即时系统（无记忆系统）： 系统的输出信号只决定于同时刻的激励信号，与它过去的工作状态 （历史）无关。 动态系统（记忆系统） ： 系统的输出信号不仅取决于同时刻的激励信号，而且与它过去的工作状态有关。;3）集总参数系统与分布参数系统 分布参数电路的一个例子： （均匀无耗）传输线 ;4）线性系统与非线性系统 线性系统具有迭加性与均匀性； 5）时变系统与时不变系统 线性时变系统： 非线性时不变： ;6）可逆系统与不可逆系统 可逆系统： 若系统在不同的激励信号作用下产生不同的响应。 不可逆系统：;3、线性时不变系统 1）叠加性与均匀性 ; 2）时不变特性;3）微分特性 4）因果性： 指系统在t0时刻的响应只与t= t0和tt0时刻的输入有关，如：;三、系统的分析方法 1、系统的数学描述 输入输出描述： 状态变量描述： ;2、数学模型求解 时域分析的方法： 微分方程与差分方程：可借助计算机 卷积 变换域的方法： 傅立叶变换、离散傅立叶变换、快速傅立叶变换 拉氏变换 Z变换;本课程的定位： 1）信号 已知的特定信号 2）系统 连续与