二章十节一课时利用导数研究函数单调性.pdf

利用导数研究函数(单调性..doc §3.5 利用导数研究函数(单调性、极值和凸性) 一、与函数的单调性有关的一些结论定理3.11(单调的充分必要条件) 若函数在有限闭区间上连续,在上可导,则在上递增(或递减)当且仅当在上成立(或). 证: “仅当”.假定在上递增.,当时,有,故,即在上成立. “当”.假定在上成立.,,,使得.这说明,即在上递增.□ 定理3.12(严格单调的充分条件) 若函数在有限闭区间上连续,在上成立(或),则在上严格递增(或严格递减).反之,结论可能不正确. 证: ,,,使得 .这说明,即在上严格递增.□ 定理3.13(严格单调的充分条件) 若函数在有限闭区间上连续,在上除去有限个点后成立(或),则在

2017-01-07 约3.58千字 13页立即下载

利用导数研究函数的单调性2.doc 导数在研究函数性质中的应用-----单调性（二）【学习要求】 1.掌握利用导数判断函数单调性的方法 2.掌握含参数的函数的单调性。 3.根据函数的单调性求参数的范围【学习重、难点】重点：掌握含参数的函数的单调性.，根据函数的单调性求参数的范围难点：对参数的分类讨论【师生互动】复习回顾： 函数单调性和导数正负的关系 利用导数判断函数单调性的步郰。典型例题题型一用单调区间分析法求函数的解析式【例1】已知函数在区间（0，1）上是增函数，在区间（—∞，0），（1，+∞）上是减函数，求f(x)的解析式【方法规律】函数的递增区间是（a，b）与函

2020-02-22 约1.19千字 4页立即下载

利用导数研究函数的单调性.ppt 关于利用导数研究函数的单调性第1页，共21页，星期日，2025年，2月5日一、预习检查第2页，共21页，星期日，2025年，2月5日思考：可导函数f(x)在(a，b)上递增(减)的充要条件是什么？提示可导函数f(x)在(a，b)上递增(减)的充要条件是f′(x)≥0(f′(x)≤0)在(a，b)上恒成立，且f′(x)在(a，b)的任意子区间内都不恒等于零．这就是说，函数f(x)在区间上的单调性并不排斥在区间内的个别点处有f′(x)＝0.第3页，共21页，星期日，2025年，2月5日预习效果检查第4页，共21页，星期日，2025年，2月5日第5页，共21页，星期日，2025年，2月5日

2025-05-14 约小于1千字 21页立即下载

函数的单调与导数3课时.ppt * * 函数的单调性与导数第3课时函数的极值与导数下图为函数y＝f(x)的图象： B A O x y a b 点A处的函数值比其附近点的函数值都小；点B处的函数值比其附近点的函数值都大. （1）在点A，B处的函数值与其附近的点的函数值分别有什么关系？函数极值的有关概念 B A O x y a b （2） f(x)在点x=a，x=b处的导数值各为多少？ B A O x y a b （3）在点x=a，x=b左右两侧的点的导数值如何？在x=a附近左侧f′(x)0，右侧f′(x)0; 在x=

2017-03-22 约1.87千字 22页立即下载

利用导数研究函数的单调性资料.doc 考点2 利用导数研究函数的单调性 1. （2015江苏苏州市高三上调考）函数f（x）=的图象经过四个象限的充要条件是．．分析 ∵f（x）=， ∴求导数，得． ①a=0时，f（x）=1，不符合题意； ②若a0，则当x＜2或x＞1时，＜0；当2＜x＜1时，＞0， ∴f（x）在（2，1）是为增函数，在（，2）、（1，+）上为减函数； ③若a0，则当x＜2或x＞1时，＞0；当2＜x＜1时，＜0， ∴f（x）在（2，1）是为减函数，在（，2）、（1，+）上为增函数因此，若函数的图象经过四个象限，必须有＜0，即（）（）＜0，解之得．故答案为： 2.（15泰州一模）已知函数f（x）=lnx，g（x

2017-10-02 约8.38千字 23页立即下载

利用导数设计研究函数的单调性(文同步).doc WORD文档下载可编辑专业技术资料分享 利用导数研究函数的单调性 利用导数研究函数的单调性 知识回顾知识回顾初等函数的导数公式表，为正整数，为有理数注：，称为的自然对数，其底为，是一个和一样重要的无理数．注意．导数的四则运算法则： ⑴函数和（或差）的求导法则：设，是可导的，则，即，两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数和（或差）． ⑵函数积的求导法则：设，是可导的，则，即，两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数的乘上第二个函数的导数．由上述法则即可以得出，即，常

2018-10-08 约2.65千字 16页立即下载

利用导数研究函数的单调性（填空）.docx 1．已知在处取最大值．以下各式正确的序号为．① ② ③ ④ ⑤【答案】②⑤【解析】，．因为在处取得最大值，则，，化为，所以，②正确；另外，令，则，，即有，所以函数的零点落在，由知，函数的零点为，故，即，⑤正确；故选②⑤．考点:函数的零点与最大值．2．函数f(x)＝x3－3x2＋1的递增区间是________．【答案】（-，0），（2，+）【解析】试题分析：因为==，由＞0解得，＜0或＞2，则f(x)的单调区间为（-，0），（2，+）.考点:单调性与导数的关系3．若在区间上是增函数，则的范围是 .（用区间来表示）【答案】【解析】试题分析：因为在区间上是增函数，故应有，即，但当时，（）为上的常数

2018-06-18 约3.27万字 71页立即下载

利用导数研究函数的单调性解析.ppt * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 复习引入：问题1：怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域的单调性 1．一般地，对于给定区间上的函数f(x)，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，　(1)若f(x1)f (x2)，那么f(x)在这个区间上是增函数.即x1-x2与f(x1)-f(x2)同号,即　. (2)若f(x1)f (x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数此时x1-x2与f(x1)-f(x2)异号,即 (2)作差f(x1)－f(x2)，并变形. 2．由定义证明函数的单调性的一般步骤： (1)设x1、x2是

2017-01-23 约2.49千字 26页立即下载

利用导数研究函数的单调性（选择）.docx 1．函数是单调函数，则的取值范围（）A. B. C． D.【答案】B【解析】试题分析：因为函数在上为单调函数，所以.考点:函数的单调性.2．．函数在区间上的最大值和最小值分别为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：令则，当，，当比较三个数的大小，最大的是最大值，最小的是最小值，所以答案为A考点：函数的导数与最值3．已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域为，若函数（）的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：，由题意得：即．作出该不等式组表示的平面区域如图所示，易得交点的坐标为（－1，1），要使

2018-06-18 约3.12万字 78页立即下载

利用导数研究函数的单调性问题.doc 利用导数研究函数的单调性问题浙江省湖州中学李连方一．学情分析本人任教的两个班级均侧文，数学基础较薄弱．学生已基本掌握利用导数对常系数的单调区间求解，但是对含参数单调性问题常常一筹莫展，找不到分类的标准或者分类不合理、不完整．二．教学目标用导数讨论函数的单调性，是运用导数解决函数的极值、函数的最值的基础，所以本节复习课首先要让学生理解函数单调性和导数的关系，会用导数讨论含参函数的单调性，让学生理解含参函数单调性问题实质是解不等式问题，而解不等式问题实质是根的问题．其次，逐步使学生意识到要合理准确地分类讨论问题，体会到分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行

2017-04-20 约2.1千字 5页立即下载

第02讲利用导数研究函数的单调性(）.docx 第02讲利用导数研究函数的单调性 目录 TOC\o11\h\u题型一：重点考查利用导数求函数的单调性（不含参） 1 题型二：重点考查已知函数在上单调求参数 4 题型三：重点考查已知函数在上存在单调区间求参数 6 题型四：重点考查已知函数在上不单调求参数 9 题型五：重点考查导数图象与原函数图象之间的关系 13 题型六：重点考查讨论函数的单调性 16 题型七：重点考查构造函数解不等式 23 题型一：重点考查利用导数求函数的单调性（不含参）典型例题例题1．（2023上·北京西城·高三北师大实验中学校考阶段练习）函数在上的单调递减区间为. 【答案】【详解】由题意知，. 即，，因为，所以，所以

2025-05-20 约8.39千字 27页立即下载

第02讲利用导数研究函数的单调性(原卷版）.docx 第02讲利用导数研究函数的单调性 目录 TOC\o11\h\u题型一：重点考查利用导数求函数的单调性（不含参） 1 题型二：重点考查已知函数在上单调求参数 4 题型三：重点考查已知函数在上存在单调区间求参数 6 题型四：重点考查已知函数在上不单调求参数 9 题型五：重点考查导数图象与原函数图象之间的关系 13 题型六：重点考查讨论函数的单调性 16 题型七：重点考查构造函数解不等式 23 题型一：重点考查利用导数求函数的单调性（不含参）典型例题例题1．（2023上·北京西城·高三北师大实验中学校考阶段练习）函数在上的单调递减区间为. 例题2．（2024上·陕西榆林·高二统考期末）已知函数.

2025-05-23 约3.51千字 11页立即下载

专题42利用导数研究函数的单调性.docx 4.2利用导数研究函数的单调性 课标要求考情分析核心素养 1.结合实例,借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系； 2.能利用导数研究函数的单调性;对于多项式函数,能求不超过三次的多项式函数的单调区间. 新高考近3年考题题号考点数学运算逻辑推理直观想象 2024(Ⅰ)卷 11、18 利用单调性比较大小 利用导数判断或证明已知函数的单调性 2024(Ⅱ)卷 / / 2023(Ⅰ)卷 19 研究含参函数的单调性 2023(Ⅱ)卷 6 由函数单调性求参数最值 2022(Ⅰ)卷 7 利用单调性比较大小 2022(Ⅱ)卷 22 研究含参函数的单调性 1.函数f(x)的单调性与导数f(x)

2025-05-23 约8.46千字 17页立即下载

《高考备考指南数学》课件_第2讲第1课时　利用导数研究函数的单调性.pptx ;课标要求;;基础整合自测纠偏;函数的单调性与导数函数f(x)在某个区间(a，b)内的单调性与f(x)的关系： (1)如果，那么函数y＝f(x)在区间上单调递增.? (2)如果，那么函数y＝f(x)在区间上单调递减.? (3)如果，那么函数y＝f(x)在区间内是常数.?;【特别提醒】讨论函数的单调性或求函数的单调区间的实质是解不等式，求解时，要坚持“定义域优先”原则. 【常用结论】 1.在某区间内f(x)＞0(f(x)＜0)是函数f(x)在此区间上为增(减)函数的充分不必要条件. 2.可导函数f(x)在(a，b)上是增(减)函数的充要条件是对?x∈(a，b)，都有f(x)≥0(f(x)≤0)

2025-03-23 约2.48千字 51页立即下载

利用导数判断函数的单调性..doc 利用导数判断函数的单调性 知识要点梳理 1. 函数的导数与函数的单调性的关系：（1）（函数单调性的充分条件）设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内0，那么函数y=f(x) 在这个区间内为增函数；如果在这个区间内0，那么函数y=f(x) 在这个区间内为减函数。（2）（函数单调性的必要条件）设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果函数y=f(x) 在这个区间内为增函数，那么在这个区间内0；如果函数y=f(x) 在这个区间内为减函数。那么在这个区间内0。 2. 求可导函数的单调区间的一般步骤和方法： ①确定函数的定义域； ②计算导数，令，解此方程，求出它们在定义域区间内的

2017-01-26 约1.6千字 5页立即下载