混凝土结构设计第四版2-3与2-4题答案.doc
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3.3 如图3-102所示单跨排架结构，两柱截面尺寸相同，上柱=，下柱=，混凝土强度等级为C30。吊车竖向荷载在牛腿顶面处产生的力矩=378.94，=63.25。求排架柱的剪力并绘制弯矩图。
解：（1）剪力分配系数
剪力分配系数
（2）计算各柱顶剪力
在A柱和B柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9中的简图3得
=1.17
因此不动铰支座反力
kN（←）
kN（→）
撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加水平集中力和，进行剪力分配：
kN（→）
叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支座反力相加，即得该柱的柱顶剪力：
kN（←）
kN（→）
（3）绘制弯矩图和剪力图
柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图和剪力图，如题3.3图所示。
=19.60 =19.60
=378.94
=63.25
（a）
-19.60 +19.60
+302.50 -76.44
+76.44
+13.19
+120.22 +195.47
（b） （c）
题3.3图 排架弯矩图和剪力图
3.4 如图3-103所示两跨排架结构，作用吊车水平荷载=17.90kN。已知、轴上、下柱的截面惯性矩分别为和，轴上、下柱的截面惯性矩分别为和，三根柱的剪力分配系数分别为，，空间作用分配系数。求各柱剪力，并与不考虑空间作用（）的计算结果进行比较分析。
解：1.考虑空间作用（）的计算
（1）计算各柱顶剪力
在A柱、B柱和C柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9中的简图5得
A柱、C柱：=0.60，B柱：=0.67
计算过程：
=3.9m，，，
A柱、C柱：
由表3-9中的简图5得
B柱：
由表3-9中的简图5得
因此不动铰支座反力
kN（←）
kN（←）
kN（←）
（2）将柱顶反力乘以空间作用分配系数，并将它反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：
kN（→）
kN（→）
（3）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为考虑空间作用的柱顶剪力：
kN（←）
kN（←）
kN（→）
根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4图（a）所示。
+12.87 +8.22
-120.52 -143.61 -75.22
-4.95 -3.16
+12.95 +14.74 +5.83
题3.4图（a） 考虑空间作用排架弯矩图和剪力图
2. 不考虑空间作用（）的计算
（1）将柱顶反力反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：
kN（→）
kN（→）
（2）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为各柱顶剪力：
kN（←）
kN（←）
kN（→）
根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4图（b）所示。
+12.47 +5.67
-128.90 -156.25 -83.59
-4.30 -2.18
+13.60 +15.72 +6.48
题3.4图（b）不考虑空间作用排架弯矩图和剪力图
3.将考虑空间作用（）与不考虑空间作用（）的计算结果进行比较，可见，考虑厂房整体空间作用时，上柱内力将增大；又因为与方向相反，所以下柱内力将减小。由于下柱的配筋量一般比较多，故考虑空间作用后，柱的钢筋总用量有所减少。
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