31-平行射影-(人教a选修41)市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

1/22;[读教材·填关键点];[小问题·大思维];[研一题];证实：如图．过P作PO⊥面ABC于O.

则O为P在面ABC内射影，

∵PA＝PB，PO＝PO，

∴Rt△PAO≌Rt△PBO，

∴AO＝BO.同理BO＝CO，

∴AO＝BO＝CO，∴O为△ABC外心．

即P在面ABC内射影是△ABC外心．;[悟一法];[通一类];解：(1)由P到△ABC三边距离相等，故有O到△ABC三边距离相等，∴O为△ABC内心．

(2)∵PA⊥PB，PA⊥PC，

∴PA⊥BC，

又∵PO⊥BC，

∴OA⊥BC，同理OB⊥AC，OC⊥AB，

∴O为△ABC垂心.;[研一题];解析：本题考查平行射影概念，解答本题需要考虑到投影面位置不一样，则投影形状会不一样．①矩形平行投影能够是矩形、平行四边形或线段，不正确；②矩形正投影也有矩形、平行四边形、线段三种情况，不正确；③梯形平行投影能够是梯形、线段，不正确；④梯形正投影也可能是梯形、线段，不正确．

答案：A;[悟一法];[通一类];[例3]设四面体ABCD各棱长均相等，E、F分别为AC、AD中点，如图，则△BEF在该四面体面ABC上射影是以下中 ();解析：本题考查正射影应用．解答此题关键是确定F在平面ABC上射影位置．

因为BE＝BF，所以△BEF为等腰三角形，故F点在平面ABC上正射影不在AC上而在△ABC内部，又因为EF与CD平行，而CD与平面ABC不垂直，所以F点在平面ABC上正射影不在直线BE上，从而只有B图形成立．

答案：B;[悟一法];[通一类];解析：四边形BFD1E在平面ABCD和平面A1B1C1D1上射影均为②图，四边形BFD1E在平面ADD1A1和平面BCC1B1上射影均为图③，四边形BFD1E在平面ABB1A1和平面DCC1D1上射影均为②，故正确为②和③.

答案：②③;本课时考点常与立体几何相结合考查线面位置关系判定问题.年深圳模拟以填空题形式考查了正投影在立体几何中应用，是高考模拟命题一个新亮点．;[考题印证]

(·深圳模拟)如图，点O为正

方体ABCD—A′B′C′D′中心，点E为

面B′BCC′中心，点F为B′C′中点，

则空间四边形D′OEF在该正方体面

上正投影可能是________(填出全部

可能序号)．;20/22;[命题立意]本题考查点是正射影应用及几何图形正射影形状确实定问题，考查学生空间想象能力及抽象思维能力．

解：①是四边形在平面ABB′A′或CDD′C′上投影；②是四边形在平面ADD′A′或BCC′B′上投影；③是四边形在平面ABCD或A′B′C′D′上投影．