第9讲 卡诺图化简习题.ppt

第9讲 卡诺图化简习题 m15 m9 m7 m6 m5 m4 m2 m0 解：(1)画变量卡诺图 [例1] 用卡诺图化简逻辑函数 Y(A,B,C,D)=∑m (0,2,4,5,6,7,9,15) AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 (2)填卡诺图 1 1 1 1 1 1 1 1 (3)画包围圈 a b c d (4)将各图分别化简 圈 2 个可消去 1 个变量，化简为 3 个相同变量相与。 Yb = BCD 圈 4 个可消去 2 个变量，化简为 2 个相同变量相与。 孤立项 Ya=ABCD Yc = AB 循环相邻 Yd = AD (5)将各图化简结果逻辑加，得最简与 - 或式 解：(1)画变量卡诺图 [例2] 用卡诺图化简逻辑函数 Y(A,B,C,D)=∑m (0,2,5,7,8,10,12,14,15) AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 (2)填卡诺图 1 1 1 1 1 1 1 1 (4)求最简与 - 或式 Y= 1 消 1 个剩 3 个 (3)画圈 消 2 个剩 2 个 4 个角上的最小项循环相邻 最简结果未必唯一。 找 AB =11, C = 1 的公共区域 找 A = 1, CD = 01 的公共区域 找 B = 1, D = 1 的公共区域 解：(1)画变量卡诺图 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 (2)填图 1 1 (4)化简 (3)画圈 [例3]用卡诺图化简逻辑函数 0011 m3 0100 m4 1 1 1 1 1 1 1 1 要画吗？ Y = [例4]已知某逻辑函数的卡诺图如下所示，试写出其最 简与 - 或式。 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 解： 0 方格很少且为相邻项，故用圈 0 法先求 Y 的最简与或式。 11 1 11 1 11 1 1 逻辑函数Y 的最简与 - 或式取反（或取对偶）就是对应逻辑函数Y （或Y?）的最简或 - 与式，反之亦然。 [例5] 已知函数真值表如下，试用卡诺图法求其最简与或式。 A B C Y 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 注意： 该卡诺 图还有 其他画 圈法 　　可见，最简结果未必唯一。 解：(1)画函数卡诺图 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 (3)化简 (2)画圈 Y = 1 1 1 1 1 1 A BC 0 1 00 01 11 10 [例6] 已知函数 Y 的真值 表如下，求其最简 与 - 或式。 A B C Y 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 × 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 解：(1)画变量卡诺图 A BC 0 1 00 01 11 10 × 1 1 1 (4)写出最简与 - 或式 (2)填图 (3)画包围圈 × 要画圈吗？ [例7]用卡诺图化简逻辑函数 （1）根据非标准与或表示式填卡诺图 解： （3）写出逻辑函数的最简与或表达式。 （2）画包围圈合并相邻最小项。 （1）根据非标准与或表示式填卡诺图 解： （3）写出逻辑函数的最简与或表达式。 （2）画包围圈合并相邻最小项。 [例8] 用卡诺图化简逻辑函数 还可以采用直接圈0的方法 再由反演律 求原函数得：