第八章一元气体动力学基础终详解.ppt

第八章 一元气体动力学基础 2.滞止参数（驻点参数） 2．等熵气流的基本方程式1 （1）完全气体状态方程： Rg 为气体常数，空气Rg = 287J/kg·K （2）比热容：单位质量流体温度升高一度所需要的热量。 当容积保持不变时称为比定容热容: 当压强保持不变时称为比定压热容: 比热比: 空气γ=1.4 * * §8.1 声速和马赫数 §8.2 一元气流的流动特性 §8.3 等熵和绝热气流的基本方程式与基本概念 §8.4 收缩喷管和拉瓦尔喷管的计算 流速 密度 气体的一元流动虽然简单但很实用。除航空科学外，许多技术领域中气体问题大都可简化为一元流动问题，如发动机的空气供给、风动工具、燃气轮和涡轮增压器等。 前言 3．气体状态参数： 气体的绝对温度 本章主要介绍气体动力学的基础知识和基本理论。 1．气体动力学：就是研究可压缩气体运动规律及其在工程中应用的一门科学。 2．气体的一元流动：是气体动力学中最基本的内容，只研究气体流动参数在过流断面上的平均值的变化规律，而不研究气体流场的空间变化情况。 压强 1.声速的定义： 微弱扰动在介质中的传播速度。 §8.1 声速 和马赫数 一、声速的定义及声速方程式 将声速作为微弱扰动波传播速度的统称。声波即是一种微弱扰动波。 2.声速方程式 等直圆管中充满着静止的可压缩流体， 温度为T 压强为 密度ρ 活塞突然以微小速度向右运动 微弱的扰动以速度c向右传播 波后气体处于受扰动状态： （1）受到扰动的气体在dt时间前和dt时间后的质量守恒方程式 dt时间前气体的质量为： dt时间后气体的质量为: 根据质量守恒定律： 消去dtA，展开，并略去高阶微量得： （2）分析受到扰动这部分气体的动量方程： dt时间前气体的动量为0，dt时间后气体的动量为： 气体所受的合外力为： 因此，动量方程为： 消去dtA： 越大，越易压缩， 越小 ——声速定义式 液体： 解得： 得： 代表密度随压强的变化率，可压缩性越大，其倒数 则越小 因而： 音速是反映流体压缩性大小的物理参数 3．声速方程式的另外两种形式 因为微弱的扰动波的传播速度很快，所引起的气体的压强、温度和密度的变化也很微小，因此可以假设此过程不仅绝热而且可逆（等熵过程） 对于绝热并且可逆的等熵过程，有： 绝热或等熵指数 :气体的比体积 又根据完全气体状态方程： 对于空气来说，绝热指数： 气体常数： 因此空气中的音速为： Rg－气体常数（空气：287J/kg·K） 讨论： （1）音速与本身性质有关 （2） 越大，越易压缩，c越小 音速是反映流体压缩性大小的物理参数 （3） 当地音速 （4）空气 M1 亚音速流动 M=1 音速流动 M1 超音速流动 二、马赫数Ma 1．定义： 即流体速度u与介质中音速C之比。 在流速一定的情况下，当地声速越大，Ma越小，气体压缩性就越小。 则，其马赫数Ma为： 例：在风洞中，空气流速u＝150 m/s，其温度为25℃，试求其马赫数Ma？ 解;当空气为25℃，其声速为： 2．气流流动状态 在无界可压缩流场中，某处设一间隙性声源，每隔1秒法一次声。 设：声速为c来流速度为V，观察者与声源距离为r 马赫数越大，马赫角越小。一般M＞3称为高超音速流动，此时扰动区域只有2d＜40°的范围，马赫锥外320°空间中皆不受扰动。　 3．超声速流场中马赫角　 M1 亚音速流动 M=1 音速流动 M1 超音速流动 声速 V=c Ma=1 声源上游 　不同 亚声速 0Vc 0Ma1 无 　不同 静止 V=0 Ma=0 无 相同 流场名称 流速 马赫数 是否有寂静区 听到声音的频率 超声速 Vc Ma1 马赫锥外 　　 不同 §8.2 可压缩气体一元流动的基本 方程式及流动特性 对于液体或气体的一元流动都是普遍适用的。 气体在管道中作定常等熵流动时，取有效截面上流动参数的平均值代替截面上各点的参数值，这洋的管道流动即可认为是一维定常等墒流动。 下面通过讨论一元气流的基本方程式研究流动特性。 一、可压缩气体总流的连续性方程式 对上式取对数，得： 再微