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一元气体动力学基础 马赫数的物理意义： 在可压缩流动中，马赫数是一个重要的无量纲参数，在第六章里我们将看到马赫数表征流体的惯性力与压缩的弹性力之比。 M数很小，说明单位质量气体的动能相对于内能而言很小，速度的变化不会引起气体温度的显著变化 ，对不可压流体来说，不仅可以认为密度是常值而且温度T也是常值。 3. 微弱扰动波在气体中的传播 (1). 扰动源在静止气体中的传播. ① V=0,如图,微弱扰动 波的前缘是以0为球 心的球面. ②Va,如图,扰动波前缘 始终赶在扰动源的前 面.微弱扰动波可达到 空间任何一点. ③V=a,如图,扰动波 和扰动源同时达到空 间某一位置.扰动波只 能在绕动源下游的半 个空间内传播. ④Va,如图,扰动源永 远赶在扰动波前面.扰 动波被限制在以扰动源 为锥顶的圆锥内.在平面 流动中就被限制在夹 角为θ的两条马赫线 内.θ又称为马赫角, 马赫锥外面的气体不受扰动的影响,称为“寂静 区域”. (2)扰动源在流动气体中的传播 气体与扰动源运动速度大小相等,方向相反,扰动 源为一不动点. |V|a, 扰动波可达到空间任何一点. |V|a, 扰动波只能在马赫锥内顺流传播,不能逆流 传播.上游流场不受下游任何扰动的影响. 马赫数锥面的气体不受扰动的影响，故又称为寂静区。由于扰动波不能传播到马赫锥的外部，因此，当飞机作超音速飞行时，我们在飞机的前方听不到飞机发出的声音，只有飞机掠过我们的头顶之后，才能听到飞机的轰隆声。由此可见，陆上的交通车辆不应以超音速行驶，否则行人听不到疾驶过来的车辆鸣笛的声音。以上是扰动源以速度在静止， 气体中运动时微弱扰动波的传播情况。如果扰动源静止，气体以速度向右运动，这时，扰动波在气流中的传播情况也可以用图11—2表示，这样可以看到，亚音速流和超音速流的一个根本差别：在亚音速流动中，微弱扰动可以传播到空间任何一点，而在超音速流动中，扰动只能在马赫锥内部传播。 几种构形的发动机及其工作原理 涡轮喷气发动机：进气道．压气机．燃烧室．涡轮．尾喷管 各部件的作用： 涡轮风扇发动机 一路通过内涵道的压气机．燃烧室．涡轮．尾喷管 另一路通过外涵风扇．外涵尾喷管 冲压发动机：进气道，燃烧室．尾喷管 两种发动机的比较 4.滞止参数与马赫数的关系 由 例：容器中的压缩气体经过一收缩喷嘴射出，出口绝对压力p=100kPa，t=-30℃，v=250m/s，求容器中压强和温度 解：喷口处 5.气体按不可压缩处理的极限 空气k=1.4 密度相对变化 取M=0.2 取M=0.4 一般取M=0.2 t=15℃时，v≤M·c=0.2×340=68m/s 第三节 气体一元恒定流动的连续性方程 1.气流参数与变截面的关系 由连续性方程 欧拉微分方程 及 9-3-2 9-1-1 得 9-3-3 2.讨论 dv与dp、dρ、dT异号 增大 减小 减小 减小 减小 增大 增大 增大 减小 增大 增大 增大 增大 减小 减小 减小 流速v 压强p 密度ρ 温度T 渐扩管 渐缩管 渐扩管 渐缩管 M1 M1 流动参数 一元等熵气流各参数沿程的变化趋势 （1）亚音速流动：A↑→v↓(p,ρ,T)↑ 由于 速度变化的绝对值大于截面的变化 （2）超音速流动：A↑→v↑(p,ρ,T)↓ 由于 密度变化的绝对值大于截面的变化 （3）音速流动——临界状态（临界参数*） 最小断面才可能达到音速 拉伐尔喷管 压强下降 扩压管 压强上升 引射器（喷管+扩压管） 拉瓦尔管或喷管 对一维等熵管流，如想让气流沿管轴线连续地从亚音速加速到超音速，即始终保持dυ＞0，则管道应先收缩后扩张，中间为最小截面，即喉道。 例：滞止参数为p0=10.35×105Pa，T0=350K的空气进入收缩喷管，出口截面的直径d=12mm，当出口的外部环境压力Pa（背压）分别为7×105Pa和5×105Pa，计算喷管的质量流量 解：空气k=1.4，R=287J/kg·K，Cp=7R/2=1004.5J/kg·K （1）临界参数p* （2）当pa=7×105PaP* 喷管出口压强 （3）当pa=5×105PaP* 出口参数均按临界参数p*、T*、ρ* 【例5-4】若飞机在3000m高空以马赫数3的速度等速飞行 问机翼表面可能达到的最高温度是多少？假定流动是绝热的 解：把坐标系固定在飞机上，气流则以 的速度 流向飞机。 机翼前缘驻点处的温度最高 由大气参数表查得 高空的温度