第三章图形的平移与旋转复习课件详解.ppt

2、线段的中心对称线段的作法 小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗? ”同学们，请你替小明做出回答。 图形的平移和旋转 为了改善教师的住房条件,我学校正在筹建一生活小区,现计划小区内需留一长为a米宽为b米的矩形绿地，下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为1米,你能帮老师计算出矩形中除小路后剩余的面积吗?(设剩余面积分别为为s1 、 s2 、s3、s4,请用a、b的代数式表示)。 议一议 b a 1米 图形的平移和旋转 议一议 s1=b（a-1） b a 1米 图形的平移和旋转 议一议 b a 1米 s2=b（a-1） 图形的平移和旋转 议一议 s3=b（a-1） 议一议 s4=b（a-1） b a 1米 图形的平移和旋转 做一做 s5=b（a-C） b a C米 b a C米 C米 s6=（a-C）×（b-c） 1、 图形的平移和旋转 如下图,若路宽改为c米呢? 2、填空：如图(1),四边形ABCD是边长为5的 正方形,以BC的中点O为顶点的抛物线经过A、D两 点,图(2)是把一些这样的小正方形及其内部的抛物 线部分经过平移和对称变换的得到的.则图(2)中矩 形EFGH的面积为______________. O1 O2 图（1） 图（2） O3 H F G O E E O E 15 10 150 15 10 E 做一做 图形的平移和旋转 要点回放： 二、 旋转 1、定义：图形绕着某一点（固定）转动的过程称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。 2、性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的图形与 原图形全等） （2）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。 （3）对应点的连线到旋转中心的距离相等。 2、性质： （1）平移不改变图形的形状和大小，（即平移后的图形与原图形全等） （2）图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。 （3）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等。 一、平移： 定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样 的运动叫做平移 图形的平移和旋转 解题宝典 生活中的平移和旋转现象 转 化 数学问题 依据 平移和旋转的规律 解决 实际问题 图形的平移和旋转 如图：王虎使一长为4cm，宽为3cm的矩形木板 在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A的位置变化为A A1 A2 ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30度角。求点A翻滚到A2位置时共走过的路线长。 A B C A1 A2 思考题 本节知识小竞赛（抢答） 2、当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转后位置正确 的是（ ） A B C D C 4、如图：两个边长相等的正方形ABCD与正方形OEFG， 且正方形OEFG的顶点O恰为正方形ABCD对角线交点。 若正方形ABCD的面积为S，当正方形OEFG绕点O旋转时， 它们的公共部分面积是（ ） A B C D O E F G N M B A、 S B S C、 S D、无法确定 6 1 4 1 3 1 本节知识小竞赛（抢答） 1、下图中图案可以看作由图案自身的一部分经过 平移后而得到的有（ ） A B C D B 图形的平移和旋转 动手操作： 如图：8根火柴棒拼成一条小鱼，你能只移动3根火 柴就使小鱼向相反方向移动吗？请画图说明。 图形的平移和旋转 O 图形的平移和旋转 图形的平移和旋转 图形的平移和旋转 O 回顾小结： 1、主要学了哪几种图形： 2、图形的三种基本的运动 轴对称、旋转、平移 注意在数学中常常通过平移、旋转或翻折这三种图形变换方式，识别全等图形。 3、全等多边形、全等三角形的对应边，对应角有什么特征？ 相等 注意：书写时，对应字母应写在对应位置！ 全等图形，全等多边形，全等三角形 拓展1 如果A，B两个村庄中间有两条平行的河流（如上右图），准备在两条河上各建一座桥（桥仍然与河岸垂直），那么，要使由A到B的路程最短，两座桥又应建在何处呢？ 两座桥，问题当然变复杂了，画图发现需要计算5条线段的长度和，当然其中有两条长度是固定的，我们也可以暂时不考虑这