牛吃草问题练习及答案.pdf

牛吃草问题所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃

姓名：尽。

主要类型：第二种：公式解法

1、求时间2、求头数有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量

基本思路：相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果

①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的

知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量量是相等的。(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完

(即头数与每日生长量的差)”求出天数。牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头

②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的牛？

草量”和“原有草量”。解答：

③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，1)草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-

求出只数。6)=12(份)

基本公式：原有草量：21×8-12×8=72(份)

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)

(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相2)要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不

应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天能多于草每天的生长份数

数)；所以最多只能放12头牛。

(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃例题一一片青草地，每天都匀速长出青草，这片

的天数；`青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这

(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速片草地可供21头牛吃几周？

度)；

(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度

第一种：一般解法

“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23

头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的随堂练习：

草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”1、牧场上有一片草地，每天牧草都匀速生长。这片

一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10

有：天，问可供25头牛吃几天？

(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162(这162包

括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207(这207包

括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝152、一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24

(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72头牛吃6天，或20头牛吃10天吃完。那么可供19

(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，头牛吃几天？

剩6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝

12(天)

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3、一片牧场长满草，每天匀速生长，这片牧场可供