大学物理上——振动.ppt

* 机械振动 简谐振动 阻尼振动 描述简谐振动的方法 在周期外力作用下的振动 振动特征 描述简谐振动的物理量 动力学方程 运动学方程 频率 ? 圆频率 ? 振幅 A 周期 T 相位 ?t+? 初相 ? 解析法 矢量法 受迫振动 振幅随时间减小的振动 谐振动的能量 动能 势能 总能量 谐振动的合成 同方向同频率 同频率振动方向垂直 当频率比为整数比时为利萨如图形 分振动方程 合振动方程 不同频率振动方向垂直 合振动轨迹为 椭圆或圆 cos x 1 1 1 = + A ( ) t j ω cos x 2 2 2 = + A ( ) t j ω x x 1 2 = + x cos = + A ( ) t j ω 右旋 左 旋 若振幅相同 A1 = A2 而 位相差为正负 x=A1cos(? t+? 1), y=A2cos(? t+? 2) P Q . . ?? = 5?/4 ?? = 3?/2 ?? = 7?/4 ?? = 0 ?? = ? ?? = ?/2 ?? = 3?/4 ?? = ?/4 [ 例]m, l 均质细杆AB可绕水平轴A 旋转,其B 端固定一轻质弹簧k,弹簧另一端固定于天花板.开始时,将B 端抬起使弹簧无变形,然后从静止释放. 求证:细杆作简谐振动,并求振动周期及谐振方程 k m,l B A x q x b o ——谐振动 0 = 0 （?j=0舍去） k m,l B A x q x b o 解（1） （1） （2） （3） 【例】如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端连接一质量为M 的容器，容器可在光滑的水平面上运动，当弹簧未变形时容器位于o处，今使容器自o点左端l0处由静止开始运动，每经过o点一次时，从上方滴管中滴入一质量为m的油滴。 求（1）滴到容器中n滴以后，容器运动到距o点的最远距离。 　（2）第（n+1）滴与n滴的时间间隔。 l0 o M · m x *