《一次函数特殊三角形存在性》.doc

PAGE \* MERGEFORMAT6 特殊三角形存在性 知识点睛 存在性问题：通常是在变化的过程中，根据已知条件，探索某种状态是否存在的题目，主要考查运动的结果． 存在性问题处理框架： ①研究背景图形． ②分析不变特征，确定分类标准． ③分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形并求解． ④结果验证． 不变特征举例： ①等腰三角形 以定线段作为底边或者腰确定分类标准，利用两圆一线确定点的位置． ②等腰直角三角形 根据直角顶点确定分类标准，然后借助两腰相等或者45°角确定点的位置． 精讲精练 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-3，4)，P是x轴上的一个动点，则当△AOP是等腰三角形时，点P的坐标为____________． 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点O落在AB上的点D处，折痕交x轴于点E． （1）求点D的坐标． （2）x轴上是否存在点P，使得△PAD是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 直线y=kx-4与x轴、y轴分别交于点A，B，且．点C在第一象限，是直线y=kx-4上的一个动点，当△AOC的面积为6时，x轴上是否存在点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，在第一象限内是否存在点P，使以A，B，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C在点A左侧，是x轴上一点，且满足AC=OA，过点C作x轴的垂线交直线AB于点D，在第二象限内是否存在点P，使得△PAD是等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，Q是直线x=3上的一个动点，y轴正半轴上是否存在点P，使△APQ为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【参考答案】 知识点睛 运动的结果 坐标或表达式 精讲精练 (5,0)，(-5,0)，(-6，0)，(，0) （1）(-3，) （2）存在 (-6，0)，(-6-，0)， (0，0)，(-4，0) 存在(8，0)，(-2，0)，(9，0)，(，0) 存在(7，4)，(3，7)，(，) 存在(，3)，(，)，(，) 存在(0，1)，(0，3)，(0，4)