相对论习题课–sx204.ppt

答：如果光速是无限大，就不存在同时的相对性了。由洛伦兹变换 * * 第八章 狭义相对论基础 习题课 1.理解狭义相对论的两条基本原理和洛仑兹变换; 4.会用质能关系和质速关系计算有关的简单问题. 2.理解狭义相对论的时空观和经典时空观的差异; 3.会分析计算有关长度收缩、时间膨胀、同时相对性及一维速度变换的问题. 一.牛顿的绝对时空观(经典力学时空观): 长度和时间的测量彼此无关,与参考系也无关. 教学要求 基本概念和规律 p( x.y,z,t ) * x = x?+ ut y= y? z= z? t= t? x? =x - ut y? =y z?=z t? =t 1. 伽利略坐标变换 u O’ Z’ Y’ X’ Y Z X O p (x,y?,z?,t?) 2.伽利略速度变换 Vx =V x ?+u ; Vy =Vy ? ; Vz =Vz ? 3.质量的测量与参考系无关 m? =m 4.力的测量与参考系无关. F ? =F 牛顿第二定律的数学表示式在两个惯性系中具有相同式. 如:动量守恒定律,机械能守恒定律等都具有这种不变性. 力学规律的数学表达式具有伽利略变换的不变性. 二 狭义相对论的两条基本原理 在所有的惯性系中，一切物理定律都具有相同的形式。 1.狭义相对性原理 2.光速不变原理 在所有的惯性系内测得真空中的光速恒为c. ( c = 2.997925 ?108 m/s) 但是麦克斯韦方程则不具有这种不变性. 5.力学相对性原理. 三.洛仑兹变换 1.坐标变换: u O Z Y X Y Z X O 同一事件在两个惯性系中的两组时空坐标之间的变换关系。 正变换 逆变换 逆变换 正变换 2 洛仑兹速度变换式 四.狭义相对论的时空观 1.同时性的相对性 3.时间膨涨效应(动钟变慢、原时最短) 2.长度量度的相对性(动尺收缩、原长最长) 原长 原时 五. 相对论质量和动量 六. 相对论能量 相对论动能 七. 相对论动量和能量的关系 八.粒子的相互作用 动量守恒 能量守恒 相对论动量 P (2) 特点： 当v??c 时,有 经典力学结果. 当v??c 时,有 P=m0v, 经典力学结果. (1) 方程: 相对论力学基本方程 当c→ ∞ 则Δt′=Δt，说明在不同惯性系中没有同时的相对性概念 课堂讨论题 1 同时的相对性的含义是什么？为什么会有这种相对性？如果光速是无限大，是否还具有同时的相对性？ 答：在列车参考系中量出的轨距与轮距相同。一个运动物体，与运动方向相垂直的长度，在运动系中和静止系中是相同的。 2 一列火车以恒定的速率（接近光速）行驶。在路基参考系中，路轨间的宽度（轨距）应与一对车轮之间的距离（轮距）相同，那么在列车参考系中量出的轨距与轮距是否相同？ 3 能把一个粒子加速到光速吗？为什么？ 不行。因为随着粒子速度增大，其质量增大，惯性增大，要继续加速它就越困难。实验证明，c是自然界的极限速率。粒子速率只能逼近c而无法达到c。 答： 题中所说物体在S′系中的速度u′，是用S′系的钟和尺量度的值，S′系相对于S系的速度v，是用S系的钟和尺量度的值。在经典力学中，认为S′和S两个惯性参照系里钟的走时和尺的长度都相同，所以u′和v是用同一标准量度的值，两者可以直接相加，其相加结果 ( u = u′+v ) 就是物体在S系中的速度． 在相对论中则不然．S′和S两个惯性参照系里钟的走时和尺的长度都不再相同，所以u′和v是用不同标准量度的值，两者不能直接相加，即u ? u′+v 。为了求出物体在S系中的速度，必须先把u′变换成用S系的标准量度的值，然后再和v相加． 3 一物体在S’系中的速度是u’， S’系相对于S系的速度为v ， u’ 和v 沿同一方向。试问为什么不能把u’ 和v 直接相加求得该物体在S系中的速度？怎样才能相加？ 4.狭义相对论的基本假设是___________________。涉及了现代物理的一个重要思想即：某些物理量是________，而物理定理具有_________;人们对事物的观察依赖观察的角度——参考系。在不同的参考系中观察，对事实的“描述”可能是________，但__________