武大电力系统分析第十八章电力系统静态稳定性.ppt

1对励磁调节系统进行参数补偿三、改进励磁调节器的几种途径从式（18-46）可看出，Te增大，在相同的运行功角下可增大KVmax；或者在一定的KV下，系统允许在较大功角下运行而不发生自发振荡。01怎样增大Te呢？答案是引入一个负反馈（书上图18-4），这样调节器方程为02时间常数由Te增大为Te+KAKF，起到抑制自发振荡的作用。03类似这种具有改变调节系统参数的励磁调节器，称为电力系统稳定器（PSS）。04第十八章电力系统静态稳定性

18-1运动稳定性的基本概念和小扰动法原理未受扰运动与受扰运动设系统微分方程组（状态方程）为一组初值确定了方程的一组特解，这组特解描述了系统的一种运动状态；给定初值求解方程，称为微分方程的初值问题系统受到扰动，在数学上相当于改变初值。[什么是受扰运动？]

如果将确定的解所描述的运动称为未受扰运动，则一切与不同的初值X0确定的解X(t)所描述的运动称为受扰运动。[平衡状态]数学定义：对于一切t≥t0，恒有显然，在平衡状态下有平衡状态的方程为代数方程联系到简单系统的转子方程（18-4）参照图15-5：未受扰运动初值受扰运动初值（平衡状态），，二、李雅普若夫运动稳定性定义欧氏范数（欧氏长度，球域半径）其中Xe为系统的一个平衡状态[李氏稳定性定义]对于任意给定实数，存在实数，使所有满足的初值X0确定的运动X(t)，恒满足则称系统的平衡状态Xe是稳定的，如无关，则是一致稳定的；则称平衡状态Xe是渐近稳定的。（受到扰动后能够稳定于原平衡状态Xe，这正是本章的静态稳定）反过来，在所有满足（I）的X0中，只要有一个X0i确定的运动Xi(t)不满足（II），则平衡状态Xe是不稳定的。进一步，如果平衡状态Xe是稳定的，并且还有三、非线性系统的线性近似稳定性判断法

大多数电力系统是非线性的，且不显含t变量，其运动方程为设X=Xe+ΔX是平衡状态Xe的受扰状态，则受扰方程的泰勒展开式为令，雅可比矩阵A的元素这个方程称为线性化的小扰动方程。小扰动方程的解ΔX的稳定性在的条件下，与原方程的解X=Xe的稳定性完全相同计及，并忽略二阶以上泰勒展开项R（ΔX），得到原非线性方程的线性近似（一次近似）方程为李雅普若夫静稳判据：式（18-8）的解的形式是矩阵A的所有特征值的实部均为负值，则系统是稳定的；矩阵A至少有一个特征值的实部为正值，则系统是不稳定的；若矩阵A有零或实部为零的特征值，则系统的稳定性不能由一次近似方程判断（需考虑R（ΔX））。四、用小扰动法计算电力系统静态稳定的步骤平衡状态的计算得到Xe，从而确定A中元素；4或判断A矩阵特征值实部的符号。5件的微分方程式和网络的代数方程（KCL、KVL）；1分方程和代数方程进行线性化（泰勒展开后忽略高次项）；2性方程整理成如（18-8）形式的标准状态方程，即消去非状态变量；318-2简单电力系统的静态稳定

运行工况：Pe0=P0PT0=P0ω=ωN

假定条件：隐极机Eq=Eq0=常数（无励磁调节）

一、不计机组的阻尼作用（1）电磁功率代入转子运动方程（18-4）得状态方程（2）将PEq(δ)在平衡点（此时功角δ0）展开成泰勒级数并忽略高次项式中ΔPe=SEqΔδ（3）线性化的小扰动方程雅可比矩阵（18-11）（4）对平衡状态进行潮流计算得到Eq0、δ0，从而确定SEq（5）由det[A-p1]=0求特征根解得（18-14）分析判断：当SEq0，p1、p2中的一个为正实数，另一个为负实数，解的形式为Δδ随时间t按指数增加而导致非周期地失稳。当SEq0，p1、p2为一对