高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布人教版.pptx

2．2用样本预计总体

?2．2.1用样本频率分布预计总体分布;学习目标

1.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图．

2．能依据实际问题需求合理地选取样本．; ;课前自主学案;1．频率分布

样本中全部数据(或者数据组)_____和________比，就是该数据频率．全部数据(或者数据组)频率分布，能够用频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图等来表示．

2．频率分布直方图

在频率分布直方图中，纵轴表示_________，数据落在各小组内频率用____________________表示，各小长方形面积总和等于____.;3．频率分布折线图与总体密度曲线

连接频率分布直方图中各小长方形上端中点，就得到频率分布折线图．伴随_____

______增加，作图时所分______也在增加，对应频率分布折线图就会越来越靠近于一条____________，统计中称之为总体密度曲线，它反应了总体在各个范围内取值百分比．;4．茎叶图特点

当样本数据较少时，用茎叶图表示数据效果很好，它不但能够保留全部信息，而且能够随时统计，给数据统计和表示都带来了方便．;1．什么是总体分布？

提醒：总体分布是指总体取值分布规律，即某小组数据在总体数据中所占百分比大小．

2．在一组测量长度数据(单位：cm)中最小数据为15.2，最大数据为20.3，假如组距为1，那么画频率分布直方图时，可分为几组很好？第一组数据及最终一组数据，怎样限定区间？

提醒：因为20.3－15.2＝5.1，可分为6组，第一组可限定为(15.1,16.1)，最终一组为(20.1,21.1)．;课堂互动讲练;10/31;;【解】(1)频率分布表以下;(2)频率分布直方图如图所表示．;(3)成绩在[60,90)学生百分比即学生成绩在[60,90)频率，0.2＋0.3＋0.24＝74%.

【思维总结】利用样本在某一范围内频率，近似地预计总体在这一范围内频率．普通地，频率分布表除最下边区间是闭区间外，其它区间均为左闭右开区间．;茎叶图是一个既能保留原始数据又能展示数据分布情况表与图结合．;;【思绪点拨】用中间数字表示两位同学得分十位数和百位数，两边数字分别表示两人每场数学考试成绩个位数．作茎叶图先确定中间数取数据哪几位，填写数据时边读边填．比较时从数据分布对称性、中位数、???定性等方面来比较．;【解】甲、乙两人数学成绩茎叶图如图所表示：;从这个茎叶图上能够看出，乙同学得分情况是大致对称，中位数是98；甲同学得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是88.所以乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．;【思维总结】绘制茎叶图关键是分清茎和叶．普通地说，假如数据是整数(最少为两位数)，除个位数字以外其它数字为“茎”，个位数字为“叶”；假如是小数，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．解题时要依据数据特点合理选择茎和叶．;变式训练(年高考福建卷)若某校高一年级8个班参加合唱比赛得分如茎叶图所表示，则这组数据中位数和平均数分别是()

A．91.5和91.5B．91.5和92

C．91和91.5D．92和92;22/31;频率分布直方图应用;;(1)第二小组频率是多少？样本容量是多少？

(2)若次数在110次以上(含110次)为达标，试预计该校全体高一学生达标率是多少？

【思绪点拨】依据各小长方形面积之和为1，求频率．由第二小组频数求得样本容量，得达标率．;26/31;27/31;【思维总结】频率分布直方图也反应了各个范围内取值可能性，利用样本在这一范围内频率，可近似预计总体在这一范围内可能性．;;2．茎叶图制作步骤

(1)将数据分为“茎”、“叶”两部分；

(2)将最大“茎”与最小“茎”之间数字按大小次序排成一列，茎相同者共用一个茎，再画上竖线作为分界限；

(3)将各个数据“叶”在分界限一侧对应茎处同行列出．;失误防范