《小升初“数字谜”解题全攻略》.doc

数字谜 形式上 横式（一般转化为竖式） 竖式 分类 内容上 加减法 乘除法 图形中数字的规律 数字谜 个位数字分析法 高位数字分析法 分析方法 借位进位分析法 数字估算分析法（结合数位） 分解质因数法 奇偶分析法 数字谜常用的分析方法介绍： 解决数字谜问题最重要的就是找到突破口，突破口的寻找是需要一定技巧的。一般来说，首先是观察题目中给出数字的位置，同时找出所有涉及这些已知数字的所有相关计算，然后根据各种分析法进行突破。突破的顺序一般是个位分析、高位分析、进位借位分析，再加三大技巧， 数字估算----结合数位、分解质因数技巧、奇偶分析技巧。 个位数字分析法（加法个位数规律、减法、乘法）： 9 a+ b 8 9 a + b 8 C 7 5 由a+8所得结果的个位数为5可知，a=7， 十位进位，9+1+b所得结果的个位为7， 推出b=7，进而得c=1. a b 7 a b 7 4 9 由a-7所得结果的个位为9可知，a=6，且借一位， 进而由十位数中9-1-b所得结果的个位数为4，即b=4 乘法个位数规律： a bx 7 c 1当结果为奇数，其中一个乘数也为奇数 a b x 7 c 1 b×7的个位为1，得b=3，进而a=1,c=9. 当结果为偶数，其中一个乘数为奇数时，则另一乘数为偶数，且只有一种答案。 a bx 93 c 8b×9所得结果个位数字为8，可得b=2, a b x 9 3 c 8 当结果为偶数，其中一个乘数也为偶数时，则另一乘数有两种情况，一奇一偶，且相差5. a bx 65 c 4b×6所得结果的个位数为4，则b=4或 a b x 6 5 c 4 当b=4时，a=8或9，相对应c=0或6； 当b=9时，a=8或9，相对应c=3或9。 共有4种可能性，再根据其他条件排除。 【注意】当个位数已经推出来，那么十位数的推理也可以继续使用个位分析法，后面依次类推。高位使用个位数字分析法时，必须同时考虑进位或借位的情况。 【结论】 当结果为5，则其中一个乘数必为5，另一个为奇数； 当结果为0，则其中一个乘数为5，另一个乘数为偶数，或者，一个乘数为0； 当一个乘数为5，则结果为5或0. 另一个乘数为偶数时，结果为0；另一个乘数为奇数时，结果为5. a bx 7 a b x 7 4 c d 由a×7结果为40几，结合进位考虑， a=5,6或7，再根据其他条件排除。 数字估算分析法（最大值与最小值的考量，经常要结合数位考虑） 　　　b 　ax 　　3 　4　　　　　　　　．．．．．．． 　　　b 　a x 　　3 　4 　　　　　　　　．．．．．．．A　　　　　　 ＋　　　　　　　．．．．．．．B 　　　　　　　　．．．．．．．C　 由ba×3=B，B为两位数，可推知． 由ba×34=C,C为三位数，可推知， 综合考虑可知b=2,a=5,6,7,8或9， 再根据其他条件排除。 加减乘法中的进位与借位分析法： a 6 6 5 + 3 3 b 5加法进位中，加数有n个，则最多向前进n-1；乘法进位中，乘数是n，则最多向前进n a 6 6 5 + 3 3 b 5 由百位可推知，十位向百位进2， 而个位最多向十位进2，则推知a至少为9， 进而推知b只能是9，而c=d=0. 分解质因数分析法： a b × a b × 3 c 2 0 8 由ab×c=208可将208分解质因数， 208=2×2