测定普朗克常数的方法.pdf

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几种普朗克常数的测定方法

摘要：普朗克常数h是20世纪初普朗克在研究黑体辐射时引入的，它

通过h把物质的粒子性和波动性联系到一起，是表达量子规律性的一个标志

性常数，在任何表达式中只要有普朗克常数的出现就必然意味着这一表达式的量

子力学特征。本文总结了几种常见的普朗克常数的测定方法，有光电效应法、*

射线连续谱短波限法、电子衍射法等，并分析了每种方法的优缺点。

一、普朗克从黑体辐射计算所得

普朗克为了凑合黑体辐射实验数据用拟合的方法猜得黑体辐射能量分布的

分布公式：

8h3d

E(,T)d3h/kT

ce1

(1)

对〔1〕取极值得到：

ch

maxTb(2)

4.96k

其中b为维恩常数由实验测得。

对〔1〕式从0到积分并利用斯特藩定律可得：

25k4



32

15hc

(3)

其中为斯特藩-玻尔兹曼常数,由实验确定，联立〔2〕式与〔3〕式可以

得出

这就是普朗克在1901年发表的普朗克常量，它只比现代值低1%。

.z.

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二、光电效应法

爱因斯坦为了解释光电效应，提出了光电效应方程，当光射到金属外表时能

量为h的光子被电子吸收。电子把这能量的一局部用来克制金属外表对它的束

缚，另一局部就是电子外表离开它的动能。

Eh

m

EeV

m0

(3)

即，光子的能量h减去电子在金属中的结合能等于电子的最大动能E，

m

其中V是截止电压。

0

将〔3〕式改写为：

h

测量不同频率下的截止电压，则V图的斜率为。