第十届华杯赛总决赛二试试题及答案 .pdf

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第十届华杯赛总决赛二试试题及解答

解答题（共6题，每题10分，写出解答过程）

ABCDACBDOAO

1.如右图，四边形中，对角线和交于点。已知：=1，

并且，那么OC的长是多少？

2.将化成小数等于0.5，是个有限小数；将化成小数等于0.090…，

简记为，是纯循环小数；将化成小数等于0.1666……，简记为，

是混循环小数。现在将2004个分数，，，…，化成小数，问：

其中纯循环小数有多少个？

3.计算。

abc

4.表示一个十进制的三位数，若等于由，，三个数码所组成

的全体两位数的和，写出所有满足上述条件的三位数。

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5.由，可以断定26最多能表示为3个互不相等的

非零自然数的平方和，请你判定360最多能表示为多少个互不相等的非

零自然数的平方之和？

6.有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2块，

第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2块，…，即前一名小朋

友总比后一名小朋友多2块糖果。他们按次序围成圆圈做游戏，从第一

名小朋友开始给第二名小朋友2块糖果，第二名小朋友给第三名小朋友

4块糖果，…，即每一名小朋友总是将前面传来的糖果再加上自己的2

块传给下一名小朋友，当游戏进行到某一名小朋友收到上一名小朋友传

来的糖果但无法按规定给出糖果时，有两名相邻小朋友的糖果数的比是

13∶1，问最多有多少名小朋友？

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第十届华杯赛决赛试题及解答

一、填空（每题10分，共80分）

1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表：

公元历200519851910

希伯莱历5746

伊斯兰历1332

印度历1927

2．计算：

①18.3×0.25+5.3÷0.4-7.13=();

②