2015年中考数学专题复习教学案——多边形与平面图形的镶嵌.doc

多边形与平面图形的镶嵌 课前热身 1.一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数是 2．若正六边形的外接圆半径为4，则此正六边形的边长为 ．． 度． 2.4 3.D 4.18 5.3240 ◆考点聚焦 知识点 多边形 多边形的内角和和外角和 平面图形的镶嵌 大纲要求[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] o． ◆考点链接 1. 四边形有关知识 ⑴ n边形的内角和为 ．外角和为 ． ⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ， 外角和增加 ． ⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条． 2. 平面图形的镶嵌 ⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形. ⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________． 典例精析 例1（2009年宁波）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是（ ） A．110° B．108° C．105° D．100°[来源:学科网] 【答案】D[来源:Z。xx。k.Com][来源:Z|xx|k.Com]（2009年嘉兴）在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．设（度），则，． 根据四边形内角和定理得，． 解得，． ∴，，． [来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com] (2009年黄冈)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 ．（2009年南宁）是一个五边形木架，它的内角和是（ ） A． B． C． D． ．（2009年茂名）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A．四边形 　　 B．五边形C．六边形　 　　D．七边形 .（2009年北京市）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 A．10 B．9 C．8 D．6[来源:学科网] ．（2009年新疆乌鲁木齐市）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）． A．5 B．6 C．7 D．8 .(2009年义乌)在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 ．（2009年广州）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） A．正十边形 B．正八边形 C．正六边形 D．正五边形2008年广东湛江）如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题 1.（2009年天津市）如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_______个． 1. A 2.B 3.B 4.B 5.D [来源:Zxxk.Com]C 7.C 8. C[来源:学,科,网]21[来源:学科网] ┅┅ B A C E A B C D 4 3 2 1