06-课时47 反证法（一）.pptx
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培优四特殊解法课时47反证法（一）
【方法】反证法的一般步骤:①假设命题的结论不成立,即它的反面成立；②从这个假设出发,经过推理得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确,从而肯定原命题的结论是正确的.【技巧】从假设出发,能够推出与代数中概念、性质或已知条件矛盾即可.
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反证法(课时).ppt
* * * 当我们直接从正面考虑不易解决问题时,于是就要改变思维方向,从结论入手,反面思考。这种从“正面难解决就从反面思考”的思维方式就是我们通常所说的间接解法中的一种——反证法. 推理过程中一定要用到才行 显而易见的矛盾(如和已知条件矛盾). 反设 归谬 结论 思考与讨论 反证法是通过证明什么来证明原命题成立的？ 说明：常用的正面叙述词语及其否定： 任意两个 至多有n个 都是 否定 否定 所有的 任意的 至少有一个 至多有一个 正面 词语 是 小于 () 大于（） 等于 正面 词语 不等于 小于或 等于（≤） 大于或 等于（≥） 不是 不都是 至少有两个 一个也没有 某个
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反证法(第一课时).doc
【课 题】反证法（第一课时）
【学习重点】“反证法”证明问题的步骤
【学习难点】“反证法”的思维过程
定向·诱导 1.了解“反证法”的解题思想 2.掌握“反证法”的证明步骤并应用它解决实际问题
自学·探究
命题“在△ABC中，如果AB c,BC a,CB b,且∠C 90°，那么a2+b2 c2”
（1）.请把上述命题改成否命题
（2）.如果该命题是假命题，请举例说明；如果这个命题是真命题，请给予证明。
2.“反证法”的定义：
3.“反证法”的步骤：（1）：_________________________________
2 _______________________________
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07-课时48 反证法（二）.pptx
培优四特殊解法课时48反证法（二）
【方法】反证法的一般步骤:①假设命题的结论不成立,即它的反面成立；②从这个假设出发,经过推理得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确,从而肯定原命题的结论是正确的.【技巧】从假设出发,能够推出与几何中概念、公理、定理或已知条件矛盾即可.
1.[典型试题]求证:经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆.??
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勾股定理课时反证法.pdf
反证法
1．(4分)用反证法证明“3是无理数时”，最恰当的证法是先假设(C)
A.3是分数B.3是整数
C.3是有理数D.3是实数
2．(4分)用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设(D)
A．a不垂直于cB．a，b都不垂直于c
C．a⊥bD．a与b相交
3．(4分)用反证法证明“a≥b”时应假设(A)
A．a＜bB．a＞b
C．a＝bD．a≤b
4．(4分)在证明“在△ABC中至少有两个锐角”时，第一步应假设在这个
三角形中(C)
A．没有锐角B．都是直角
C．最多有一个锐角D．有三个锐角
5．(4分)用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设(A)
A.一个三角形中
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勾股定理课时反证法.pptx
第十四章勾股定理;1．在证明一个命题时，有时先假设命题__________，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、公理、定理等矛盾，从而得出假设命题_____________，即所求证的命题__________，这种证明方法叫做反证法．
2．运用反证法证明命题一般有下列三个步骤：________、________、__________．;C;3．(4分)用反证法证明“a≥b”时应假设()
A．a＜bB．a＞b
C．a＝bD．a≤b
4．(4分)在证明“在△ABC中至少有两个锐角”时，第一步应假设在这个三角形中()
A．没有锐角B．都是直角
C．最多有一个锐角D．有三个锐角;
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选修2-2反证法.ppt
间接证明 --反证法 例1、证明：在 中，若 是直角，则 一定是锐角. 1．反证法 假设原命题 (即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明 ，从而证明了 ，这种证明方法叫做反证法． 2．反证法常见矛盾类型 在反证法中，经过正确的推理后“得出矛盾”，所得矛盾主要是指与 矛盾，与 、 、 、 或 矛盾，与 矛盾． 当堂测试 1．应用反证法推出矛盾的推导过程中，要把下列哪些作为条件使用 ( ) ①结论相反判断，即假设 ②原命题的结
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杜的反证法杜学云.doc
学校： 临清一中 学科：数学 编写人：杜学云 审稿人：张林
2.2.2反证法
课前预习学案
一、预习目标：
使学生了解反证法的基本原理；掌握运用反证法的一般步骤；学会用反证法证明一些典型问题.
二、预习内容：
提出问题：
问题1：桌面上有3枚正面朝上的硬币，每次用双手同时翻转2枚硬币，那么无论怎么翻转，都不能使硬币全部反面朝上。你能解释这种现象吗？
学生尝试用直接证明的方法解释。
采用反证法证明：假设经过若干次翻转可以使硬币全部反面向上，由于每枚硬币从正面朝上变为反面朝上都需要翻转奇数次，所以 3 枚硬币全部反面朝上时，需要翻转
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反证法例题.doc
反证法例题
?α，b?β，若a，b为异面直线，则(B) A．a，b都与l相交 B．a，b至少有一条与l相交 C．a，b至多有一条与l相交 D．a，b都与l不相交 解析：若a，b都与l不相交，则a∥l，b∥l，∴a∥b，这与a，b为异面直线矛盾．∴a，b至少有一条与l相交．故选B.
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3．用反证法证明“已知a＋b＝2，求证a＋b≤2”时的反设为______，得出的矛盾为______．
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解析：假设a＋b＞2，则a＞2－b，∴a＞(2－b)＝8－12b＋6b－b，又a＋b＝2，∴22
6b－12b＋6＜0，即6(b－1)＜0，由此得出矛盾．
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答
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(2.2.2反证法.doc
学校： 临清一中 学科：数学 编写人：杜学云 审稿人：张林
2.2.2反证法
课前预习学案
一、预习目标：
使学生了解反证法的基本原理；掌握运用反证法的一般步骤；学会用反证法证明一些典型问题.
二、预习内容：[来源:学科网]
提出问题：
问题1：桌面上有3枚正面朝上的硬币，每次用双手同时翻转2枚硬币，那么无论怎么翻转，都不能使硬币全部反面朝上。你能解释这种现象吗？
学生尝试用直接证明的方法解释。
采用反证法证明：假设经过若干次翻转可以使硬币全部反面向上，由于每枚硬币从正面朝上变为反面朝上都需要翻转奇数次，所以 3 枚硬币全部反面朝
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新人教版反证法.ppt
若将上面的条件改为“在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,∠C≠90°”，请问结论a2 +b2 ≠ c2 成立吗？请说明理由。 A C B 首先 ，然后经过 得出: 从而得到原结论的正确。 象这样的证明方法叫做 。 探究： 假设 a2 +b2 ＝c2 , 由勾股定理可知⊿ABC是直角三角形，且∠C=90°, 这与已知条件∠C≠90°矛盾。 假设不成立， 从而说明原结论a2
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《反证法》参考件1.ppt
（1）直接证明有困难 正难则反! 哪些命题适宜用反证法加以证明？ 牛顿曾经说过：“反证法是数学家最精当的武器之一” （3）唯一性命题 （2）否定性命题 （4）至多，至少型命题 归纳总结 反思1： 用反证法证题的一般步骤是什么？ （1）假设命题的结论不成立；即假设结论的反面成立。 （2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾； （3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。 1、用反正法证明时，导出矛盾有那几种可能？ （1）与原命题的条件矛盾； （3）与定义、公理、定理、性质矛盾； （2）与假设矛盾。 （1）难于直接使用已知条件导出结论的命题； （2）唯一性命题； （3）“至多”或“至
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反证法 课件用.ppt
新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 常用的互为否定的表述方式： 是——不是；存在——不存在 平行——不平行；垂直——不垂直 等于——不等于；都是——不都是 大于——不大于；小于——不小于 至少有一个——一个也没有 至少有三个——至多有两个 至少有n个——至多有(n-1)个 布置作业: * 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么? 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
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反证法1说课稿.doc
本人说课的内容是《反证法》，现在我就教材、教法与学法、采用教具以及教学程序四个方面进行解析。恳请各位老师指正。
一、说教材
1、教材的内容、地位及编排依据
本节主要研究反证法的概念以及反证法证明问题的一般步骤。在上一节中，我们已经学习了直接证明，但是对于有的题目，要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰；或者如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形。所以，教材在直接证明之后安排反证法的内容是很有必要的。
2、教学目标
（1）知识目标：理解反证法的概念，掌握反证法的证题步骤；
（2）能力目标：培养学生类比推理的能力以及
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反证法(上课).ppt
常用的互为否定的表述方式： 至少有一个—— 至少有三个—— 至少有n个—— 最多有一个—— 试一试: 证明：假设所求的结论不成立，即 ∠A__ 60 ° ,∠ B__60 ° ,∠ C __60 ° 则∠A+∠ B+∠ C＜180 ° 这与______________________相矛盾 所以______不成立， 所求证的结论成立 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 路 边 苦 李 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有
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2 反证法.ppt
* * * * * * 2.2.2 反证法 直接证明： (1)综合法—— (2)分析法—— 由因导果 执果索因 得到一个明显成立的结论 … P Q1 Q1 Q2 Q2 Q3 Qn Q … 将9个球分别染成红色或白色。那么无论怎样染，至少有5个球是同色的。你能证明这个结论吗？ 引例1： 间接证明： 不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法。 反证法是一种常用的间接证明的方法。 反证法： 假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。 反证法的思维