高一上学期数学人教A版（2025）必修第一册5.3诱导公式说课课件(共18张PPT)（含音频+视频）.pptx
三角函数的诱导公式
教学解析
目录
CONTENTS
1
教材分析
2
目标分析
3
教法分析
4
学法分析
5
教学过程
板书设计
6
第一章
教材分析
教材的地位和作用
教学的重难点
教材的地位和作用
01
02
03
《三角函数的诱导公式》是高中数学人教A版必修第一册教科书第五章第三节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六。
地位：学生前面已经学习了三角函数的定义，诱导公式一，单位圆中的三角函数线以及同角的三角函数关系，求三角函数值是三角函数学习中的重要内容，而利用诱导公式求三角函数值是基本方法。
作用：诱导公式的作用是将任意角的三角函数值转化为0°~90°范围内的三角函数值，这将为后续三角函数的化简求值以及三角函数的图像与性质打好基础。
注：因此本节课内容起到承上启下的作用
教学的重难点
重/难点
三组公式的推导、记忆及其应用
推导过程中数形关系的转换，利用单位圆中的三角函数线终边的对称性推导出诱导公式以及符号的判断
教学
重点
教学
难点
第二章
目标分析
目标分析
1
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4
在理解的基础上熟记诱导公式；
能运用诱导公式二-四进行简单的化简，求值；
体会数形结合以及转化化归的思想方法；
初步体会三角函数与周期性之间的内在联系。
注：根据新一轮基础教育课程改革，基于上述教材分析，制定本节课的教学目标如上。
第三章
教法分析
教法分析
问题
类比
发现
归纳
基于本节课的特点，本节课采用了“问题、类比、发现、归纳”的思维训练教学方法。
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3
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教法分析
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6
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3
1
首先、利用旧知导出新的问题，创设问题情境，提高学生学习兴趣，激发学生的求知欲，达到以旧拓新的目的。
首先讨论：锐角与终边的位置关系任意角与终边的位置关系
其次讨论：锐角与终边的位置关系
任意角与终边的位置关系，充分让学生用旧知解决新知。
同步练习（独立思考尝试解决，评讲纠错，归纳方法，举一反三）
例题讲解：“授人以鱼不如授人以渔”，有利于发展学生思维能力。
分组讨论：锐角与终边的位置关系
任意角与终边的位置关系—学生自主讨论，归纳总结
教法分析
第四章
学法分析
学法分析
学生是学习的主体，教是为了使学生会学。
教学中重视学生的主体参与，在诱导公式的推导和应用中通过学生的自主、探究、合作的学习过程来完成,让学生时刻保持“三联动”。
培养学生发现问题、研究问题和分析问题的能力。
第五章
教学过程
教学过程
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2
（1）复习导入，发现问题；采用喊学生回答上节课所学内容，检测上节课布置的预习任务(3min)
诱导公式一通过画图来提出问题？单位圆中角的终边关于原点，X轴对称的终边有什么关系？(2min)
（4）深入研究，系统归纳出诱导公式；
(5min)
（2）利用单位圆表示任意角的三角函数；
（3）锐角的终边与的终边位置关系如何？任意角与呢？它们的三角函数之间有什么关系？(10min)
（6）出示例题（以课本例题，链接高考）、强化练习（请学生到黑板上写）；(12min)
（8）布置作业（课本课后练习题为必做题，同步作业采用分层布置作业），提高升华。(1min)
（7）引导学生师生共同归纳小结（大角化小角的方法途径），巩固新知；(2min)
（5）小组讨论(终边关于Y轴对称），自主探究，小组选代表发言：
引导学生找规律，教师补充口诀：“函数名不变，符号看象限”(10min)
第六章
板书设计
板书设计
板书设计为分块式，左边属于保留区域,右边为机动区域。
这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。
5.3.1诱导公式（二-四）
回顾：
诱导公式（一）：
三角函数的定义：
同角三角函数的基本关系：
探究：
关于原点的对称点
关于X轴（或Y轴）？
口诀：
“函数名不变，符号看象限”
例1
例2
例3
练习
总结方法：
保留区域（教知识）
机动区域（教思维）
示范区域（教方法）
学生需“三动”，教师成“三教”
眼动会看，手动会算，脑动会思考
教知识上教方法，教方法上教思维