2013年重庆名校中考数学几何题专题突破训练.doc

重庆名校 初2013级中考数学几何题专题 1、如图，菱形ABCD中，AH⊥BC于H。P是AB上一点，E在CP上，CE=CB。CF⊥ED,FM∥BE交AD于M.AH交CE交CE于G，且∠ABC=∠FCE,∠EBC=∠FCB. (1)若CE⊥AB，求证：AG=GC; (2)求证：BH=FM+BE. 2、如图，菱形ABCD中，AB=AD=CD=BC，连接AC作为菱形的对角线，CD边上有一点E，作BF⊥EA交EA的延长线与F，且AC=AE，∠D=45°； （1）若AF=1,求AE的长; （2）求证：. 3、如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB上一点，连结DE，分别过A、C作AF⊥DE于F，CG⊥DE于G． （1）求证：△ADF≌△DCG； （2）连结OG，求证：CG=OG＋AF． 、 4、如图，在等腰直角三角形ABC中，如果现在我们命一 些 线段则的值是( ). 5、如图，△ABC中，D,E,F分别为边中点，以AB,AC为斜边，做两个直角三角形，且 ∠PAB=∠QAC. 求证：(1)三角形BED与三角形FDC全等, (2)PD=QD 6、如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，E是BC中点，连接PE,ED交AC于O，有∠EPC=∠EDC.连接PB.若AB=4，则PE的长是（ ） A. B. C. D. 7、如图，菱形ABCD中，G是BC中点,连接AG，作CF⊥AB于F交AG于M，AE⊥BC于E交CF于H.现过D作DN平行等于MC，连接CN. (1)若CH=9,求AH的长. (2)求证：CN=MG+AG. 8、在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，G为AB中点，在线段DG上取点F，使FG＝AG，过点F作FE⊥DG交AD于点E，连接EC交DG于点H．已知EC平分∠DEF．求证： （1）∠AFB＝90°； （2）AF∥EC； （3）△EHD∽△BGF； （4） 9、如图，正方形, 在延长线上，以为对角线作正方形，连接，延长交过 的 垂线于，，则的面积为( ). 10、如图，等腰直角三角形等腰直角三角形中，共线，,作,已知,, 则 ▲ . 11、如图所示，矩形中,是上一点，是上一点，向上方作正方形，已知.于点。 求的度数； 求证： 12、如图，，,且有 ,。 A.ab B. C． D. 13、如图，矩形°，BM,取EH上一点F， （1）求证： （2）若求证： 14、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O．点E是线段DO上一点，连结CE．点F是∠OCE的平分线上一点，且BF⊥CF与CO相交于点M．点G是线段CE上一点，且CO=CG． （1）若OF=4，求FG的长； （2）求证：BF=OG+CF． 15、如图，△AGB中，以边AG、AB为边分别作正方形AEFG、正方形ABCD，线段EB和GD相交于点H, tan∠AGB=，点G、A、C在同一条直线上. （1）求证：EB⊥GD； （2）若∠ABE=15°, AG=，求EH的长． 斜边AB的中点，是数E为直角顶点的等腰直角三角形，DE与AC交于点F，连接CD，若BC=CD，AB=2，则的面积为( ) (2012南开中学单元测试) 17、如图，E是正方形ABCD内一点，，点G是AE的中点．点F是正方形ABCD外一点，于点B，FB=BE，连接CF、CE、CG、CA． (1)若AG=1，求AC的长． (2)求证：． （2012南开中学培优） 19、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90° AB＝2AD，DE⊥CD，交AB于点E，E为AB的中 点，DH⊥CB于H, CE交AH于F，交DH于N， 连接DF．下列结论： ①△CDH为等腰直角三角形；②△CDE∽△ABH； ③DN = 2HN；④S△CDN = 4S△DFN．其中正确结论的 个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个