陕西省石泉县高中数学 第一章 计数原理 1.4.1 简单计数问题说课稿 北师大版选修2-3.docx
陕西省石泉县高中数学第一章计数原理1.4.1简单计数问题说课稿北师大版选修2-3
主备人
备课成员
课程基本信息
1.课程名称：陕西省石泉县高中数学第一章计数原理1.4.1简单计数问题
2.教学年级和班级：高一年级
3.授课时间：2023年3月15日
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.发展逻辑推理能力，通过解决简单计数问题，理解排列组合的基本概念。
2.培养数学抽象能力，从具体情境中抽象出数学模型，提高问题解决能力。
3.提升数学建模意识，将实际问题转化为数学问题，运用数学语言描述和解释。
4.增强数学运算能力，熟练运用计数原理进行计算，提高运算的准确性和效率。
重点难点及解决办法
重点：
1.排列组合的概念和基本原理，理解排列与组合的区别和联系。
2.应用排列组合原理解决实际问题，如排列组合的应用题。
难点：
1.理解排列组合中不同顺序的计数方式，如区分排列和组合。
2.将实际问题转化为排列组合问题，找到合适的计数方法。
解决办法：
1.通过实例讲解和练习，帮助学生理解排列组合的定义和原理。
2.设计一系列问题，引导学生逐步从具体情境中提炼出排列组合模型。
3.通过小组讨论和合作学习，让学生在解决实际问题的过程中，逐步掌握排列组合的解题技巧。
4.运用多媒体辅助教学，直观展示排列组合的计数过程，帮助学生突破难点。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与策略
1.采用讲授法结合案例分析法，系统讲解排列组合的基本概念和原理，确保学生对知识点的理解。
2.设计互动式教学活动，如小组讨论，让学生在解决问题的过程中运用排列组合原理。
3.通过实验游戏，如“抽签游戏”，让学生在轻松愉快的氛围中体会排列组合的实际应用。
4.利用多媒体教学工具，展示排列组合的动态过程，增强学生的直观感知能力。
教学过程
一、导入新课
（教师）同学们，今天我们来学习第一章的第四节内容——简单计数问题。在日常生活中，我们经常会遇到需要计数的情况，比如生日派对上有多少人，或者足球比赛中有多少个进球。这些看似简单的问题，其实都蕴含着数学的智慧。今天，我们就来一起探索这些简单计数问题的奥秘。
（学生）好的，老师。
二、新课讲授
1.排列组合的概念
（教师）首先，我们来明确一下排列和组合的概念。排列是指从n个不同的元素中，按照一定的顺序取出m（m≤n）个元素，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。而组合是指从n个不同的元素中，不考虑元素的顺序，取出m（m≤n）个元素，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
（学生）明白了，老师。
2.排列组合的公式
（教师）接下来，我们来学习排列组合的公式。对于排列，其公式为A(n,m)=n!/(n-m)!；对于组合，其公式为C(n,m)=n!/[m!*(n-m)!]。
（学生）公式记住了，老师。
3.应用排列组合解决实际问题
（教师）现在，我们来通过一个例子来应用排列组合公式解决实际问题。假设有一个班级有5名学生，需要从中选出3名学生参加比赛，那么有多少种不同的选法呢？
（学生）根据组合公式，我们可以计算出C(5,3)=5!/[3!*(5-3)!]=10种不同的选法。
（教师）很好，同学们掌握得不错。接下来，我们再来看一个排列的例子。
4.排列组合在实际生活中的应用
（教师）排列组合在实际生活中有着广泛的应用。比如，在体育比赛中，我们可以用排列组合来计算不同比赛结果的概率；在统计学中，我们可以用排列组合来分析数据的分布情况。
（学生）原来排列组合在生活中有这么多的应用，真是有趣又实用。
三、课堂练习
1.基本概念练习
（教师）请同学们完成以下练习题，巩固排列组合的基本概念。
（学生）好的，老师。
2.应用题练习
（教师）接下来，请同学们尝试解决以下实际问题。
（学生）好的，老师。
四、课堂小结
（教师）今天我们学习了简单计数问题中的排列组合，了解了排列和组合的概念、公式以及在实际生活中的应用。希望大家能够通过今天的课程，提高自己的数学思维能力和问题解决能力。
（学生）谢谢老师，我们一定会努力的。
五、布置作业
1.完成课后练习题，巩固所学知识。
2.收集生活中与排列组合相关的问题，下节课与同学们分享。
（学生）好的，老师。
知识点梳理
1.计数原理的基本概念
-排列：从n个不同元素中，按照一定的顺序取出m（m≤n）个元素。
-组合：从n个不同元素中，不考虑元素的顺序，取出m（m≤n）个元素。
-排列数：表示排列的总数，用A(n,m)表示，计算公式为A(n,m)=n!/(n-m)!。
-组合