高中数学配套同课异构3.1.2 复数的几何意义 课件(人教A版选修2-2).ppt

* * 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义 (1) 实数集原有的有关性质和特点能否推广到复数集？ (2)从复数的特点出发，寻找复数集新的(实数集所不具有)性质和特点？ 探索复数集的性质和特点 想一想,实数集有些什么性质和特点? (1)实数可以判定相等或不相等； (2)不相等的实数可以比较大小； (3)实数可以用数轴上的点表示； (4)实数可以进行四则运算； (5)负实数不能进行开偶次方根运算； …… 能否找到用来表示复数的几何模型呢？ 我们知道实数可以用数轴上的点来表示。 x 0 1 一一对应 注:规定了正方向，原点，单位长度的直线叫做数轴. 实数 数轴上的点 (形) (数) 实数的几何模型: 复数z=a+bi 有序实数对(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b) x y 0 Z(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面 x轴——实轴 y轴——虚轴 a b （数） （形） 一一对应 z=a+bi 一一对应 一一对应 例题讲解 例1:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围. 例2 实数x分别取什么值时，复数 对应的点Z在（1）第三象限？（2）第四象限？（3）直线 上？ 解：（1）当实数x满足 即 时，点Z在第三象限． 即 时，点Z在第四象限． （2）当实数x满足 （3）当实数x 满足 即 时，点Z在直线 上 . 模与绝对值 复数z=a+bi 有序实数对(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b) （数） （形） 一一对应 一一对应 一一对应 x y 0 Z(a,b) a b z=a+bi 一一对应 x O z=a+bi y Z (a,b) | z | = 实数绝对值的几何意义: 复数的模其实是实数绝对值概念的推广 x O A a |a| = |OA| 实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离. x O z=a+bi y |z|=|OZ| 复数的模 复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离. 的几何意义: Z(a,b) (A)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上； (B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上； (C)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数; (D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数. 练习： 1.下列命题中的假命题是（ ） D 2.“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)所对应的点在虚轴上”的( ) (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件 C 3.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二、四象限，求实数m的取值范围. 选做作业: B 本课小结： 知识点： 思想方法： (1)复平面 (2)复数的模 (1)类比思想 (3)数形结合思想 (2)转化思想 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周游数 例1 例1答案 例1答案2 例2 例2答案